En tredje nøtt.

[Komponenten]

Hvis du har fire kort og skal trekke ett mener du at det er 50% sjanse for å trekke det rette?

Har du prøvd dette i praksis? Sannsynlighetsberegning er i ferd med å bli revolusjonert med disse nye teoriene.

Hvis du triller to terninger, hva er den mest sannsynlige summen du kan få? Mener du at det like gjerne kan bli 2 som 7?

Med disse teoriene burde det være 50% sjanse for å vinne i lotto, mener du at det er det?

 

[Gjestemedlem]

Når det kommer til disse tre loddene, hvi man ikke er ferdig med dem ennå, så kan man huske på følgende. Alle loddene har lik vinnersjanse, helt uavhengig av hvem som har dem i hende. Dette forandrer seg ikke av at noen av loddene viser seg å være tapere. Da må man bare regne sannsynlighet på nytt med de nye opplysningene og de resterende kortene.

Man kan fort havne som rådmann i en terrakommune hvis man glemmer slikt.

 

[oddgeir]

Hvis du har fire kort og skal trekke ett mener du at det er 50% sjanse for å trekke det rette?

Har du prøvd dette i praksis? Sannsynlighetsberegning er i ferd med å bli revolusjonert med disse nye teoriene.

Hvis du triller to terninger, hva er den mest sannsynlige summen du kan få? Mener du at det like gjerne kan bli 2 som 7?

Med disse teoriene burde det være 50% sjanse for å vinne i lotto, mener du at det er det?

Hoj bedriver noe som kan kalles ironi. Han er vel lei av all synsingen rundt temaet. ;D

 

[maiden]

Der er noen som ikke helt vet forskjellen på nøtter og skrøner.

mvh

 

[Gjestemedlem]

Han er vel lei av all synsingen rundt temaet. ;D

Kan jeg annta at du fremdeles henger fast i teorien om at det lønner seg å bytte kortene. Eller var det også bare ironi?

 

[oddgeir]

Selvfølgelig må loddene byttes. Man dobler vinnersjansen på den måten vet du.

Jeg skrev et eksempel lenger opp i tråden. Hva, med det eksempelet, er galt?

 

[HoJ]

Det var en slags form for ironi fra min side, har en venn som er opptatt av sannsynlighetsregning - kan tro han får vondt i hode av min version..

Jeg hadde ikke byttet kort - tenk om han vet at mange vil gjøre det - og lurer meg..

For meg så er det meste med sannsynlighet 50% - enten, eller... Men jeg får det ikke til å stemme i praksis, men slik er det jo med mange teorier.. ;D

 

[Gjestemedlem]

Problemet med dette korttrikset er at folk tror at noen kort har større vinnessjanser enn andre. Det har de jo enkelt og greit ikke, så det spiller med andre ord ingen rolle hvilket av dem du sitter på. Etterhvert som taperlodd skrapes, endress oddes på alle de gjennværende, og tidligere beregninger er ikke lenger gyldige når denne ekstra informasjonen foreligger. Da må man kun se på de gjennværende mulighetene og regne på dem.

Det er akkurat det samme som lottospillere som fører statistikk over hvilke tall som har kommer ferrest ganger med på vinnerrekken, og så inbiller seg at de øker oddsen sin hvis de spiller på disse tallene i neste runde.

 

[OMF]

Den innledene oppgaven er en vel en gjenlevning fra Reisesjekken eller noe slikt....den mangler dessverre den viktige informasjonen som gjør at oppgaven er statistisk interessant.

Man kunne velge mellom 3 luker.
Deltakeren valgte en av de.
Programlederen visste hvor premien var, og åpnet deretter en annen luke - denne var alltid tom (og det er nettopp det som er poenget).
Så fikk deltakeren mulighet til å bytte. Og ja - han burde bytte - fordi det var 2/3 sjanse i den andre luken.

I eksemplet som denne tråden innledes med virker det ikke som om han som skraper loddet har denne kunnskapen.
Og da er det som det er skrevet her slik at når et lodd er ute av spill - så øker sannsynligheten på de 2 gjenværende til 50% - ikke noe poeng i å bytte.
Hvis forsøkslederen vet hvilket lodd som har premie - og alltid skraper et lodd uten premie - så bør du bytte.

Vanskeligere er det faktisk ikke...

Mvh
OMF

 

[Gjestemedlem]

Jepps, I dette tilfellet stiller det seg anderledes. Her ville jeg også klart byttet.

 

[HoJ]

Jeg står på min 50\50 - og hadde nektet å vinne.. Selv om programledren vet hvilken luke premien er i, så er det bare 50% sjangse for at det stemmer..

 

[Delle]

Den innledene oppgaven er en vel en gjenlevning fra Reisesjekken eller noe slikt....den mangler dessverre den viktige informasjonen som gjør at oppgaven er statistisk interessant.

Man kunne velge mellom 3 luker.
Deltakeren valgte en av de.
Programlederen visste hvor premien var, og åpnet deretter en annen luke - denne var alltid tom (og det er nettopp det som er poenget).
Så fikk deltakeren mulighet til å bytte. Og ja - han burde bytte - fordi det var 2/3 sjanse i den andre luken.

I eksemplet som denne tråden innledes med virker det ikke som om han som skraper loddet har denne kunnskapen.
Og da er det som det er skrevet her slik at når et lodd er ute av spill - så øker sannsynligheten på de 2 gjenværende til 50% - ikke noe poeng i å bytte.
Hvis forsøkslederen vet hvilket lodd som har premie - og alltid skraper et lodd uten premie - så bør du bytte.

Vanskeligere er det faktisk ikke...


Mvh
OMF

Bare en liten oppklaring her: Hva den som skraper loddet visste eller ikke visste er ikke vesentlig for spørsmålet om du bør bytte eller ikke. Poenget er at det skrapte loddet ikke er et vinnerlodd. (Hadde det vært vinnerloddet som ble skrapt ville vel denne tråden vært passe meningsløs, not?)

Mvh

 

[oddgeir]

I eksemplet som denne tråden innledes med virker det ikke som om han som skraper loddet har denne kunnskapen.
Og da er det som det er skrevet her slik at når et lodd er ute av spill - så øker sannsynligheten på de 2 gjenværende til 50% - ikke noe poeng i å bytte.
Hvis forsøkslederen vet hvilket lodd som har premie - og alltid skraper et lodd uten premie - så bør du bytte.

Vanskeligere er det faktisk ikke...

Mvh
OMF

Jo det er faktisk det.

Det er ingen forskjell på om den som skraper vet hva som er vinnerloddet. Poenget er at han skraper et tomt lodd. Det er definert i oppgaven. Skal det bli 50/50, må de to gjenværende loddene blandes og fordeles på nytt.

 

[Bx]

Det er helt avgjørende om selgeren vet hva som er vinnerloddet.

Hvis han vet det (og aldri åpner et vinnerlodd - og gjør dette enten du sitter på et vinnerlodd eller ei) så er det 2/3 sannsynlighet for at det gjenværende loddet er vinnerloddet, og 1/3 sannsynlighet for at du allerede har trukket vinnerloddet.

Men hvis selgeren også bedriver blind trekning så er det 50/50 2 av tre ganger, og 0/0 den tredje gangen - de gangene selgeren åpner vinnerloddet.

 

[Gjestemedlem]

Jo det er vesentlig forskjell på de to senarioene.

I de siste tilfelle velger man i praksis enten sitt valg som er 1/3 eller programleders 2/3 sjanse, han vill ALLTID ha minst en taper siden det bare er 1 vinner og at han avslører en av dem som taper endrer ikke sannsynligheten om at han fikk tildelt 2/3 sjanse for vinneren.

I de første tilfellet har alle tre lukene/loddene lik sjanse til å vinne og ingen har kunnskaper om hvor vinneren sitter. At et kort så blir trukket ut og det viste seg å være en taper vil bare si at de to resterende mulighetene har 50/50 får å være vinneren. Sjansene til programleder/selger her må da justeres fra 2/3 til 1/2, og da er det ikke noe poeng i å bytte.

EDIT:

Hvis det er vanskelig å se forskjellen hjelper det kanskje å øke antall luker. Tenk deg at det er 100 luker, du har valgt en og programlederen har de resterende 99. 98 eller 99 av disse er tomme. Når programlederen da fjerner 98 tomme og siter igjen med 1 så er det ganske mye større sjanse for at denne siste luken inneholder premien enn den du valgte.

I det første tilfellet derimot har man 100 lodd. Du har 1 og selger 99. 98 av dem trekkes og det viser seg at alle er tomme. Men om det er du eller selger, dere har nå hvert sitt av de to siiste loddene, som sitter på vinneren er det ikke mulig å si noe om. Og det er hipp som happ om man velger det ene eller det andre. 50/50.

 

[Delle]

Jo det er vesentlig forskjell på de to senarioene.

I de siste tilfelle velger man i praksis enten sitt valg som er 1/3 eller programleders 2/3 sjanse, han vill ALLTID ha minst en taper siden det bare er 1 vinner og at han avslører en av dem som taper endrer ikke sannsynligheten om at han fikk tildelt 2/3 sjanse for vinneren.

I de første tilfellet har alle tre lukene/loddene lik sjanse til å vinne og ingen har kunnskaper om hvor vinneren sitter. At et kort så blir trukket ut og det viste seg å være en taper vil bare si at de to resterende mulighetene har 50/50 får å være vinneren. Sjansene til programleder/selger her må da justeres fra 2/3 til 1/2, og da er det ikke noe poeng i å bytte.

Tilbudet om å bytte bla gitt etter at loddet var skrapt.

Mvh

 

[Gjestemedlem]

Tilbudet om å bytte bla gitt etter at loddet var skrapt.

Se #94

 

[ØivindJ]

Fant fram denne igjen jeg: ....

La oss tenke oss at vi gjør 3 forsøk.
I det første tilfellet får du utdelt vinnerloddet. I de to andre tilfellene sitter selger med vinnerloddet.

Så må vi forutsette at selger skraper et tomt lodd, siden det fremgår av oppgaven.

Da vil du i første forsøk bytte fra deg vinnerloddet, og du står igjen som taper.
I de to andre tilfellene bytter du til deg vinnerloddet, og står igjen med gevinst.
2 av 3 er ca 66.7%.

Ingen feil i denne forklaringen. En har heller ikke skrapt loddet en har i hånden innen en får tilbudet om å bytte.

Oppgaven om loddene trenger ingen å lure på lenger.

 

[Gjestemedlem]

Fant fram denne igjen jeg: ....

La oss tenke oss at vi gjør 3 forsøk.
I det første tilfellet får du utdelt vinnerloddet. I de to andre tilfellene sitter selger med vinnerloddet.

Så må vi forutsette at selger skraper et tomt lodd, siden det fremgår av oppgaven.

Da vil du i første forsøk bytte fra deg vinnerloddet, og du står igjen som taper.
I de to andre tilfellene bytter du til deg vinnerloddet, og står igjen med gevinst.
2 av 3 er ca 66.7%.

Ingen feil i denne forklaringen. En har heller ikke skrapt loddet en har i hånden innen en får tilbudet om å bytte.

Se her, hvis man gjør dette endel ganger og alltid fjerner taperkort fra selgeren, så har man kunnskaper om hvor vinneren sitter. Hvis man skraper et av hans kort tilfeldig så vil man IKKE ALLTID treffe en taper, kun i 2/3 av tilfellene. Siden forutsetningen et at selger ikke vet hvilket kort som er vinneren er det 50/50 på de siste to.

Vi kan kan ikke " forutsette at selger skraper et tomt lodd" uten at han vet hvor vinneren er! Hvis han ikke vet det er det med andre ord en tilfeldighet at den første skrapingen var tom, og ikke valgt bort på bakgrunn av kunnskap om hvor vinneren er.

 

[Delle]

Jo, du kan forutsette at selger skraper et tomt lodd. Det står i oppgaveteksten.
Det vet jeg, for jeg har skrevet den. ;D

Mvh

 

[ØivindJ]

Vi kan kan ikke " forutsette at selger skraper et tomt lodd" uten at han vet hvor vinneren er!

Jo. Det er jo etter at han har gjort det at du får tilbudet om å bytte!

 

[Gjestemedlem]

Jo, du kan forutsette at selger skraper et tomt lodd. Det står i oppgaveteksten.
Det vet jeg, for jeg har skrevet den. ;D

Mvh

Du kjøper et av tre nummererte skrapelodd, gevinsten er en bil. ;D
Når du har fått ditt lodd (som du altså ikke skraper foreløpig.) skraper selger et av de to gjenværende lodd; det har ingen gevinst.
Han tilbyr deg så å bytte loddet ditt i det siste uskrapte loddet.
Hva velger du? Beholder du det loddet du først fikk, eller bytter du? Hva gir størst vinnersjanse, og hvor stor?
Begrunnede svar om jeg må be.

Mvh

Her står ingenting om at selger vet hvor vinneren sitter, kun at det loddet han skrapte var tomt. Hele konseptet med skrapelodd er det det ikke er mulig å se på forhånd hvor vinneren sitter. Man kan derfor med sikkerhet si at resultatet av den første skrapingen var et resultat av at han tilfeldigvis skrapte et tomt lodd og ikke en vinner!

Det kan hende at du hadde tenkt noe annet når du du skrev oppgaven, men slik den er formulert så er fasiten 50/50. I dette tilfellet har du like stor sjanse for å sitte på vinneren som selgeren.

 

[ØivindJ]

Selger viste ikke, men skrapte en blankt kort ved en tilfeldighet. DERETTER får du valget..

 

[oddgeir]

Hvorfor er det så vanskelig å akseptere oppgaveteksten?

 

[Delle]

La du merke til at det sto "et av tre nummererte lodd"? Bare sånn for ordens skyld, siden du insisterer på at kunnskapen om dette har noe å bety.
Det har det ikke, siden loddet er skrapt før du foretar valget om å bytte.

Ellers er det fullt mulig å lage en tabell over utfallet av forskjellige valg. Du er herved utfordret.

Mvh

 

[Gjestemedlem]

Senario 1, selger valgte bort en taper han satt med på hånden. Det forutatte at han viste at dette var en taper før han avslørte dette ved å skrape. Da er sjansen 2/3 for at hans andre lodd er vinneren.

Senario 2, selger skrapte loddet og det viste seg tilfeldigvis å være en taper. Da er sjansen for at det resterende kortet hans er vinneren 1/2.

Hvis man ikke ser forskjellen på disse to senarioene så ser jeg ikke noe poeng i å slite ut tastaturet mer i forsøk på å forklare de flere ganger.

Jeg begynner nesten å mistenke dere for å dripe ap med meg og forvente ytterligre utbrodering, mens dere hele tiden har fått med dere svaret.

 

[Delle]

Den mistanken er forsåvidt gjensidig..
Finn fram papir og blyant, lag deg en tabell over fx 30 loddkominasjoner etc.
Jeg garanterer en overaskelse.

Mvh

 

[Gjestemedlem]

Den mistanken er forsåvidt gjensidig..
Finn fram papir og blyant, lag deg en tabell over fx 30 loddkominasjoner etc.
Jeg garanterer en overaskelse.

Mvh

Da må du først opplyse om at man alltid skal velge bort en taper i første runde, eller om man skal skrape tilfeldig. Det blir jo to helt forskjellige fremgangsmetoder, med to tilsvarende forskjellige resultater.

 

[ØivindJ]

Se her, hvis man gjør dette endel ganger og alltid fjerner taperkort fra selgeren, så har man kunnskaper om hvor vinneren sitter.

- Et forsøk.
- Selger vet ikke hvor vinner-kortet er.
- Selger trekker TILFELDIG et kort uten premie.

SÅ får du tilbudet..

 

[Gjestemedlem]

Se her, hvis man gjør dette endel ganger og alltid fjerner taperkort fra selgeren, så har man kunnskaper om hvor vinneren sitter.

- Et forsøk.
- Selger vet ikke hvor vinner kortet er.
- Selger trekker TILFELDIG er taperkort.

SÅ får du tilbudet..

50/50

 

[ØivindJ]

Alt det sto i oppgave teksten, og da er 50/50 feil.

 

[Gjestemedlem]

Alt det sto i oppgave tekster, og da er 50/50 feil.

Hvor spiller du poker forresten?

 

[oddgeir]

Senario 1, selger valgte bort en taper han satt med på hånden. Det forutatte at han viste at dette var en taper før han avslørte dette ved å skrape. Da er sjansen 2/3 for at hans andre lodd er vinneren.

Senario 2, selger skrapte loddet og det viste seg tilfeldigvis å være en taper. Da er sjansen for at det resterende kortet hans er vinneren 1/2.

Hvis man ikke ser forskjellen på disse to senarioene så ser jeg ikke noe poeng i å slite ut tastaturet mer i forsøk på å forklare de flere ganger.

Jeg begynner nesten å mistenke dere for å dripe ap med meg og forvente ytterligre utbrodering, mens dere hele tiden har fått med dere svaret.

Det er ingen forskjell på de to scenarioene. I begge tilfeller sitter selger med et taperkort og et ukjent kort. Kjøper sitter i begge tilfeller med et ukjent kort.

Det er kjøper som må beregne sannsynlighet, og så lenge han ikke er tankeleser, må han benytte seg av sin logiske sans. Har han tilstrekkelig av denslags, bytter han. ;D

 

[Gjestemedlem]

Det er ingen forskjell på de to scenarioene.

Jo det er vesentlig forskjell på de to senarioene.

I de siste tilfelle velger man i praksis enten sitt valg som er 1/3 eller programleders 2/3 sjanse, han vill ALLTID ha minst en taper siden det bare er 1 vinner og at han avslører en av dem som taper endrer ikke sannsynligheten om at han fikk tildelt 2/3 sjanse for vinneren.

I de første tilfellet har alle tre lukene/loddene lik sjanse til å vinne og ingen har kunnskaper om hvor vinneren sitter. At et kort så blir trukket ut og det viste seg å være en taper vil bare si at de to resterende mulighetene har 50/50 får å være vinneren. Sjansene til programleder/selger her må da justeres fra 2/3 til 1/2, og da er det ikke noe poeng i å bytte.

Hvis det er vanskelig å se forskjellen hjelper det kanskje å øke antall luker. Tenk deg at det er 100 luker, du har valgt en og programlederen har de resterende 99. 98 eller 99 av disse er tomme. Når programlederen da fjerner 98 tomme og siter igjen med 1 så er det ganske mye større sjanse for at denne siste luken inneholder premien enn den du valgte.

I det første tilfellet derimot har man 100 lodd. Du har 1 og selger 99. 98 av dem trekkes og det viser seg at alle er tomme. Men om det er du eller selger, dere har nå hvert sitt av de to siiste loddene, som sitter på vinneren er det ikke mulig å si noe om. Og det er hipp som happ om man velger det ene eller det andre. 50/50.

 

[ØivindJ]

Alt det sto i oppgave tekster, og da er 50/50 feil.

Hvor spiller du poker forresten?

PP, bring it

 

[OMF]

Av og til så må man sitere seg selv…..

Den innledene oppgaven er en vel en gjenlevning fra Reisesjekken eller noe slikt....den mangler dessverre den viktige informasjonen som gjør at oppgaven er statistisk interessant.

Man kunne velge mellom 3 luker.
Deltakeren valgte en av de.
Programlederen visste hvor premien var, og åpnet deretter en annen luke - denne var alltid tom (og det er nettopp det som er poenget).
Så fikk deltakeren mulighet til å bytte. Og ja - han burde bytte - fordi det var 2/3 sjanse i den andre luken.

I eksemplet som denne tråden innledes med virker det ikke som om han som skraper loddet har denne kunnskapen.
Og da er det som det er skrevet her slik at når et lodd er ute av spill - så øker sannsynligheten på de 2 gjenværende til 50% - ikke noe poeng i å bytte.
Hvis forsøkslederen vet hvilket lodd som har premie - og alltid skraper et lodd uten premie - så bør du bytte.

Vanskeligere er det faktisk ikke...

Mvh
OMF

Dette er også fortreffelig beskrevet:

Se her, hvis man gjør dette endel ganger og alltid fjerner taperkort fra selgeren, så har man kunnskaper om hvor vinneren sitter. Hvis man skraper et av hans kort tilfeldig så vil man IKKE ALLTID treffe en taper, kun i 2/3 av tilfellene. Siden forutsetningen et at selger ikke vet hvilket kort som er vinneren er det 50/50 på de siste to.

Vi kan kan ikke " forutsette at selger skraper et tomt lodd" uten at han vet hvor vinneren er! Hvis han ikke vet det er det med andre ord en tilfeldighet at den første skrapingen var tom, og ikke valgt bort på bakgrunn av kunnskap om hvor vinneren er.

Ellers er det vel ikke så mye mer å utbrodere her….jeg og Gjestemedlem har rett. ;D ;D

Mvh
OMF

 

[oddgeir]

Jeg vet at en siviløkonom har hatt sannsylighetsregning i løpet av studiet. Har du glemt det allerede? ;D

 

[Delle]

Den mistanken er forsåvidt gjensidig..
Finn fram papir og blyant, lag deg en tabell over fx 30 loddkominasjoner etc.
Jeg garanterer en overaskelse.

Mvh

Da må du først opplyse om at man alltid skal velge bort en taper i første runde, eller om man skal skrape tilfeldig. Det blir jo to helt forskjellige fremgangsmetoder, med to tilsvarende forskjellige resultater.

Les oppgaveteksten. Der står ganske utvetydig at det skrapes et blenkt lodd, altså ikke et vinnerlodd.
Dette har vel blitt opplyst noen ganger nå.
Forøvrig: Jeg oppfordrer til å sette opp en tabell.

Mvh

 

[Gjestemedlem]

Les oppgaveteksten. Der står ganske utvetydig at det skrapes et blenkt lodd, altså ikke et vinnerlodd.

Hvis skraperen ikke viste dette på forhånd og derfor aktivt valgte å skrape dette så har det ingen påvirkning på utfallet.

Dette har vel blitt opplyst noen ganger nå.
Forøvrig: Jeg oppfordrer til å sette opp en tabell.

Ja men skal man lage en tabell der man forutsetter at man hver gang velger bort et av selgers blanke lodd eller skal man sette opp en tabell der det første loddet skrapes tilfeldig?

Ellers må du være snill å fortelle hvordan man 30 ganger på rad "tilfeldigvis" skal kunne skrape et blankt lodd i første forsøk og lage tabell av dette. Sannsynligheten for at dette skal inntreffe er jo forsvinnende liten...

 

[ØivindJ]

Ja men skal man lage en tabell der man forutsetter at man hver gang velger bort et av selgers blanke lodd

Ja, fordi du ble tilbudt byttet etter at dette skjedde.