Vindklokker med høy nerdefaktor

Diskusjonstråd Se tråd i gallerivisning

  • Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.465
    Antall liker
    39.560
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Jeg har et lite sett vindklokker på hytta, også kjent som wind chimes på nynorsk. Disse er muligens kjøpt på IKEA og er nokså typiske for sorten: Seks biter av tynt aluminiumsrør hengt opp i syntetisk tråd, med en rund trebit som slagtre og en annen trebit som vindfanger og drivkraft. Sånn:

    IMG_0688.jpeg


    Den lager stort sett bare umusikalsk plingplong. Akkumulert A-vektet spektrum over et par minutter med anslag på alle rør ser sånn ut:

    IMG_0703.jpeg


    Hvis vi tar lyden av det lengste røret separat er spektrumet slik:

    IMG_0705.jpeg


    Grunntonen er 208.7 Hz, første overtone 558-560 Hz, andre overtone 1052-1056 Hz. Det er tydeligvis ment å være tonen Ab3, vanligvis på 207.7 Hz. Denne er 9 cent flat, men nær nok. Overtonene er inharmoniske. På et strengeinstrument eller en orgelpipe vil overtonene være en harmonisk serie: f, 2f, 3f, 4f, …, eller i det minste nokså nær de multiplene. Denne er ikke sånn. Overtonene er f, 2.68f, 5.04f, og så burtetter. Det er ikke en spesielt musikalsk lyd. At noen av overtonene kommer dobbelt kan tyde på at røret ringer med litt ulik frekvens i planet med hull for tråden vs i planet vinkelrett på dette.

    Grunntonene for de seks rørene utgjør enslags pentatonisk skala, men det er ikke helt opplagt hvilken. Med litt velvilje kan vi si at notene er Ab, Bb, C, Eb, Gb og Ab igjen som oktav. De enkelte tonene er alt fra 36 cent flate til 48 cent skarpe. En halvtone er 100 cent, så en 48 cent skarp Gb er en 52 cent flat G. Avvik på 10-12 cent begynner å bli hørbart ustemt. Ass-dur pentatonisk skala skulle helst hatt F som siste note (syvende i skalaen), mens Ass-moll burde ha B som andre og Dess som tredje note. Det er også harmoniske og melodiske durskalaer, med de passer ikke mye bedre, de heller. Så vi har enslags Ab pentatonisk durskala hvor siste note er halvannen halvtone skarp, og resten mer eller mindre ustemt.

    1696194733111.png


    Om vi istedet ser den som en akkord heller enn en skala blir det kanskje litt mer meningsfylt. De tonene blir en Ab9-akkord, men det er fortsatt 30-50 cent ustemt.
    1696195962005.png


    Det regnet en del i sommer, og for et ingeniørhue er det da fort gjort å stille de to opplagte spørsmålene:
    1. Hvordan virker den der, egentlig?
    2. Kan jeg bygge en slik selv, bare mye bedre?

    Siden dette er starten på en byggetråd er det vel grunn til å mistenke at svaret på #2 er «ja», men på veien dit må vi innom temaer som fysikk, psykoakustikk, musikkteori om skalaer, akkorder og intonasjon, MIG-sveising, plasmakutting, dobbeltpendler og strekkfaste tråder med obskure knuter. Nerdefaktor 11, kanskje som forventet fra min side.

    Vi får vel starte med det musikalske. Denne låter umusikalsk plingplong, men hvordan burde en slik låte for å være musikalsk?
     
    Sist redigert:

    Snickers-is

    Bransjeaktør
    Ble medlem
    05.02.2004
    Innlegg
    18.439
    Antall liker
    16.733
    Sted
    Østfold
    Er det greit at jeg ler litt Asbjørn? Det er ikke vondt ment altså, det er bare så ekstremt nerdete at jeg rett og slett ble litt tatt på senga. Ja, det stemmer JEG ble tatt på senga for det var på grensen til FOR nerdete, men akk så herlig :love:
     

    Hønndjevelen

    Hi-Fi freak
    Ble medlem
    12.04.2010
    Innlegg
    9.154
    Antall liker
    10.075
    Sted
    Oslo
    At en vindklokke fra IKEA skal gi deg harmoni og Zen i sjelen,
    er vel som å tro at en alt i ett platespiller m forsterker og høyttalere til 799 fra Clasern skal gi deg lyd Nirvana.
    Finnnes sikkert noen Sugano San i Japan som har perfeksjonert kunsten.
     

    Hunsbedt

    Overivrig entusiast
    Ble medlem
    09.05.2013
    Innlegg
    726
    Antall liker
    3.230
    Sted
    Kvinesdal
    Torget vurderinger
    1
    Flott og komplisert overskuddstråd, dette skal det følges med på, selv om mye her ligger en god del hakk over hva jeg forstår...:D
     

    aam01

    Hi-Fi freak
    Ble medlem
    19.09.2014
    Innlegg
    3.770
    Antall liker
    2.393
    Sted
    Sandvika
    Torget vurderinger
    5
    Dette er ikke nerdete i det hele tatt, men en høyst nødvendig tråd. Vi har vel alle vært på en hytte som har denne IKEA-versjonen på terrassen og lurt på hvordan vi skrur av dævelskapen. Kanskje denne tråden gir oss løsningen og bringer oss nærmere gode hytteopplevelser? Uansett kan dette bli høstens favorittråd. Endelig en som tar problemet på alvor. Takk Asbjørn.(y)
     

    Sluket

    Holistisk Hifi Helt
    Ble medlem
    11.08.2006
    Innlegg
    57.411
    Antall liker
    110.024
    Torget vurderinger
    23

    Felles prosjekt?? Har en slik en hengende her selv!
    Påstått helende effekt og skaper av sinnets ro.

    Spesialimportert fra alternativ medisintmiljø i California 🤭 🤭
    Vurderes utskiftet med større modell hvor klokkene er av tre for "A more mellow Sound"


    20231002_091425.jpg


     

    Sluket

    Holistisk Hifi Helt
    Ble medlem
    11.08.2006
    Innlegg
    57.411
    Antall liker
    110.024
    Torget vurderinger
    23
    Ja - de kan bråke ganske så voldsomt når kulingen river og sliter i veggene.. må tilstå at jeg til tider har koblet bort mekanismen...




     

    emotikon

    Æresmedlem
    Ble medlem
    24.10.2004
    Innlegg
    12.529
    Antall liker
    2.990
    Sted
    Trondheim
    Torget vurderinger
    1
    Nerdemodus på;
    Hver torsdag klokken 18.00-18.30 frem til første helgen i februar, hører jeg en slik i bruk.......


    Wind chimes.jpeg

    Rett og slett lekker effekt i musikk - men glad naboer ikke har lignende hengende ute. Jeg hadde klikket! 😂
     

    Sluket

    Holistisk Hifi Helt
    Ble medlem
    11.08.2006
    Innlegg
    57.411
    Antall liker
    110.024
    Torget vurderinger
    23
    Nerdene er ute av skapet nå :LOL: Flere av oss enn hva man kanskje kunne tro..
     

    Aurora

    Æresmedlem
    Ble medlem
    04.06.2004
    Innlegg
    16.007
    Antall liker
    12.645
    Sted
    Ytterst i havgapet...
    Jeg spilte i korps i ungdomstida og godt inn i voksen alder.. Vi hadde et stykke som originalt krevde noen slag på klokkespill, - som vi selvsagt ikke hadde...
    Da tok den grumme fader, dvs rørleggeren, affære... Tonene stemte perfekt - Problem solved....
     

    Sluket

    Holistisk Hifi Helt
    Ble medlem
    11.08.2006
    Innlegg
    57.411
    Antall liker
    110.024
    Torget vurderinger
    23
    Da jeg restaurerte min første leilighet gikk det med en god del glasscola.. så mange at jeg og fattern til slutt satt på verandaen og spilte på de etter å ha stemt med forskjellig vannvolum. Vi holdt på å le oss ihjel! Naboen ikke... :rolleyes: RIP fattern.. en stor humorist og musikalsk fenomen. Lærte meg å spikke seljefløyte da jeg var seks. Han hadde garantert laget windchimes, han var bl.a. treskjærer også.
     

    Sluket

    Holistisk Hifi Helt
    Ble medlem
    11.08.2006
    Innlegg
    57.411
    Antall liker
    110.024
    Torget vurderinger
    23
    Jo, Windchimes med tilhørende målinger er nå blitt en del av standarden for hvordan vi skal kunne forstå og tune våre anlegg! Stor takk til @Asbjørn for å bringe dette til torgs!
     

    PeriodeLytter

    Hi-Fi freak
    Ble medlem
    26.02.2013
    Innlegg
    3.665
    Antall liker
    3.381
    Man kan forsøke noe mer utradisjonelt ved å stemme dem modalt?
    Kode:
    Mode
    01 [S] : f 1    = 207.7 : Hz
    11 [T] : 1.59f1 = 330.243 Hz
    21 [T] : 2.14f1 = 444.478 Hz
    02 [S] : 2.30f1 = 477.71 Hz
    31 [T] : 2.65f1 = 550.405 Hz
    12     : 2.92f1 = 606.484 Hz
    41 [T] : 3.16f1 = 656.332 Hz
    22     : 3.50f1 = 726.95 Hz
    03 [S] : 3.60f1 = 747.72 Hz
    51 [T] : 3.65f1 = 758.105 Hz
    32     : 4.06f1 = 843.262 Hz
    61 [T] : 4.15f1 = 861.955 Hz
    
    [T] Preferd subset of vibrational modes for a timpani        
    [S] Typical modes for a snare drum excited in the center
     

    TrompeteN

    Bransjeaktør
    Ble medlem
    27.07.2013
    Innlegg
    2.341
    Antall liker
    4.625
    Torget vurderinger
    0
    Dette er gøy @Asbjørn

    Synes logikken din om IKEA sitt "instrument" virker logisk. For høy tuning av enkelttoner er ikke det jeg forbinder med avslapping så der har du nok et poeng.

    Det ville vært gøy å tenke utemperert intonasjon. Da vil overtonene gå mer opp med hverandre. Vet ikke hvilke toner som er vanlig å bruke, men pentaton virker jo logisk.

    Jeg ville tenkt på lydstyrke, hvor lenge de skal klinge og hvor mange overtoner du egentlig vil ha. Jeg har en forkjærlighet for de som er laget av tre. Er det fra Japan, Kina eller Tibet mon tro? Da er det ikke mange overtoner og de klinger heller ikke lenge. Tror ikke de bruker pentaton skala, men det kan jo sjekkes ut hvis du er enig at de asiatis

    Har brukt de siste dagene på å gjøre opptak av den riggen her

    D00FFBE8-32DD-4404-83BD-09983C895BDC.jpeg


    og da er jo selve stikken eller køllen som slår også veldig avgjørende. Så hvis jeg har forstått konstruksjonen riktig at det er en "klubbe" i midten kan du bruke materialet og tyngden på den til å tune lyden.

    Veldig gøy. Har troa, blir helt sikkert High End😄
     

    Musikkmannen

    Musikk i fokus
    Ble medlem
    11.11.2006
    Innlegg
    16.735
    Antall liker
    20.737
    Sted
    I kjelleren
    Torget vurderinger
    2
    Personlig så foretrekker jeg de i tre... Datteren har i metall på rommet det synes jeg bare er stress. På Kreta så har vi to lokalbygget i tre - de gir sjelefred.
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.465
    Antall liker
    39.560
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Fandens klokkespill gjør ikke det ;)
    Det kan jo være en bra cue for å se på et eksempel av malmfull klokkeklang, ikke tynn plingplong. Dette er spektrumet av klokkeslagene i åpningen av AC/DC’s «Hells Bells», som avspilt (med moderat volum) gjennom JBL’ene mine.

    IMG_0713.jpeg


    Vi kommer snart tilbake til psykoakustikken i det, men den der er stemt spot on til tonen A0 ved 27,5 Hz. Det gir mening, siden verket går i A-moll.

    Vi ser en grunntone ved lave 13,7 Hz og en spray av mer eller mindre harmoniske overtoner. De som er verdt å legge spesielt merke til er fundamentalen ved 27,4 Hz og oktaven (markert) ved 55 Hz. De tre frekvensene er i forholdet 1:2:4. Øret hører en frekvens som er halvparten av oktaven, altså A0 ved 27,5 Hz. I en velstemt klokke havner den oppå fundamentalen og gir en tydelig tonal karakter. De andre overtonene havner på musikalske intervaller som ters og kvint.

    1696247039078.png


    Den på opptaket er en velstemt klokke, produsert av Taylor & Co i UK.

    Det er også verdt å legge merke til at den veier 900 kg, og at bandet fusket ved å mikse den inn med halv hastighet på opptaket, dvs en oktav lavere enn den egentlig låter. Så kanskje det er litt vel ambisiøst å stemme dette prosjektet til A0.
     
    Sist redigert:

    quad

    Hi-Fi entusiast
    Ble medlem
    22.02.2006
    Innlegg
    226
    Antall liker
    290
    Sted
    Danmark
    Torget vurderinger
    2
    Respekt Asbjørn - Dette emne har potentiale til at blive årets tråd.
    Giv den gas :love:
     

    DagT

    Hi-Fi freak
    Ble medlem
    03.05.2013
    Innlegg
    2.655
    Antall liker
    3.413
    Sted
    Oslo
    Da jeg restaurerte min første leilighet gikk det med en god del glasscola.. så mange at jeg og fattern til slutt satt på verandaen og spilte på de etter å ha stemt med forskjellig vannvolum. Vi holdt på å le oss ihjel! Naboen ikke... :rolleyes: RIP fattern.. en stor humorist og musikalsk fenomen. Lærte meg å spikke seljefløyte da jeg var seks. Han hadde garantert laget windchimes, han var bl.a. treskjærer også.
    I studietiden prøvde vi stadig å stemme ølflasker, men det var alltid en som tok en litt for stor slurk og da måtte vi begynne på nytt.
     

    Trondmeg

    Æresmedlem
    Ble medlem
    28.12.2003
    Innlegg
    13.189
    Antall liker
    8.381
    Torget vurderinger
    12
    Da overlater jeg tråden til de interesserte. Bare ikke tenk tanken på å bygge noe slik i hørbar avstand fra undertegnede. Lykke til 😉
     

    JENO

    Hi-Fi freak
    Ble medlem
    08.07.2003
    Innlegg
    2.599
    Antall liker
    1.382
    Sted
    Saksvik - Trøndelag
    Har vanskelig for å se for meg at noe annet enn pentaton skala skal kunne ha en avslappende effekt. Vanlig dur- eller moll-penatatonisk skala har ingen halvtoner, så da slipper man skarp dissonans. Om man ikke blir avlsappet av tilfeldig dissonans da, i så fall har jeg noen idéer. :p

    Ellers støtter jeg idéen til TrompeteN om trestaver, for kort etterklang og relativt lite overtoner. Hvis du ikke går får kakafoni da, jamfør forrige avsnitt.
     

    slartibartfast

    Hi-Fi freak
    Ble medlem
    11.02.2002
    Innlegg
    3.168
    Antall liker
    4.667
    Sted
    Aukra
    Torget vurderinger
    7
    Har kablene - eh strengene de er hengt opp med noe å si lydmessig? 😇
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.465
    Antall liker
    39.560
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Kanskje det ikke er en spesielt god eller realistisk idé å ha helvetesklokker på noen tonn stemt til A0 eller A1 hengende på hushjørnet, ikke bare av hensyn til naboene, men den illustrerer det ene musikalske kriteriet: Hver enkelt tone må låte noenlunde musikalsk.

    Det betyr nok at overtonestrukturen på en eller annen måte må fremheve en tydelig opplevelse av tonalitet og ellers låte forholdsvis harmonisk med seg selv uten altfor sære intervaller. Fysikken og psykoakustikken for å gjøre akkurat det får vi komme tilbake til, men @PeriodeLytter er så avgjort inne på noe. Modene i et sylindrisk metallrør blir bare litt andre enn i en sirkulær membran.

    Det blir ikke mye musikk av en enslig tone, så vi får også tenke akkord eller skala her. Selv om IKEA-klokkespillet sikkert er ment å spille en Ab9-akkord fungerer det ikke helt slik. Rørene er hengt 1-4-2-5-3-6, sannsynligvis av visuelle grunner, men med vind fra en side vil slagtreet gjerne pendle frem og tilbake mellom de samme to rørene en stund. Plingplongplingplong.

    Avhengig av vindretning kan det lett bli mellom to toner som ligger ved siden av hverandre i skalaen, f eks rør #1 og #2, her Ab og Bb. I Ab9-akkorden er Bb ment å fungere som niende trinn, en oktav + en tone, men her er akkorden foldet inn i samme oktav, og da er Bb andre tone i skalaen. Intervallet på to halvtoner mellom dem er en stor sekund. Det anses gjerne som et nokså dissonant intervall, spesielt når det repeteres uten å gå videre til noe fornuftig.

    At den ene tonen er skarp og den andre flat gjør det ikke noe bedre, heller ikke at den korte pendelen slår med nokså kort og anmasende periode. Fred i sjelen er ikke det første man tenker på når man hører det holde på, kanskje heller lyden av surrede fall som slår mot aluminiumsmaster på fortøyde seilbåter. Maritimt, muligens, men ikke musikalsk.

    Det andre musikalske kriteriet blir da at pendelen helst ikke skal gi repeterende dissonante intervaller, ihvertfall ikke for lenge av gangen, og det tredje at svingefrekvensen på dingdongen skal være sånn passe. Ikke enerverende masete, men kanskje ikke AC/DC’s begravelsesklokke heller.
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.465
    Antall liker
    39.560
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Har kablene - eh strengene de er hengt opp med noe å si lydmessig? 😇
    Ja. Kommer til det, etterhvert. :)

    Men først: Jeg funderte en del på eksakt hvilken akkord eller skala dette skulle spille. Pentatonisk skala er ganske vanlig for vindklokker, nier-akkorder likeså. Hvis jeg skal unngå at den banker frem og tilbake på et sekund-intervall og låter dissonant bør skalaen strekkes litt lenger enn en oktav.

    Det vil kanskje også låte mer malmfullt om den spiller akkorder heller enn enkeltoner. Med et rundt slagtre hengende i midten av et antall rør plassert i sirkel vil den gjerne treffe ett eller i høyden to rør på hvert utsving. Hva om det gikk an å forme pendelen slik at den gjerne treffer tre, fire eller alle fem rør om gangen? Rørene vil også pendle hver for seg, så de kan selvsagt fortsatt treffe slagtreet enkeltvis, men det går kanskje å øke sannsynligheten for å slå akkorder og dermed få en rikere overtonestruktur på hvert slag.

    Så jeg prøvde meg litt frem med forskjellige akkorder på gitaren, drodlet litt akkorder på papirlapper, prøvde litt mer, og regnet litt. Jeg tenkte også en del på hvilket hus dette er. Det ble tegnet og bygget som eget sommerhus for en kombinert arkitekt, jazzmusiker og kunstner i 1965. Pianoet står her ennå. Så jeg prøvde akkordene på det også.

    Hmm, 1965, jazz, modal, piano, modernisme, sommer, sjøen, seilbåt, … Hmmm.
    Hva med åpningsakkorden i denne?

    Det diskuteres tydeligvis fortsatt hva man skal kalle den akkorden. Det mest opplagte er Am7/D, dvs notene D, A, C, E, G. Man kan også lese den som en Dsus11, siden tersen F mangler (og gjør at den hverken er dur eller moll om man hører den som en D-akkord). @TrompeteN og andre har nok bedre forutsetninger enn meg for å vite hva dyret heter.

    Om vi flytter litt rundt på notene er det noe så trivielt som en pentatonisk skala i C-dur (C, D, E, G, A) eller A-moll (A, C, D, E, G).

    Om man vil være mer komplisert er det den kvartale akkorden E, A, D, G, C med en kvart som intervall mellom hver tone. Modal jazz, see? Motsatt vei er det kvinter - C, G, D, A, E.

    Og hvis vi kan lage en pendel som slår tre rør om gangen vil den finne triadene Am (A, C, E), C (C, E, G), Em7/D (D, E, G), Dsus4 (D, A, G) og D7sus (D, A, C). Kanskje ikke den mest vanlige akkordrekken, men potensiale for interessant randomisert musikk med mer og mindre konsonante akkorder og enkeltnoter som i beste fall lager tilfeldige melodier oppå.

    Å stemme noe til dommedags A0 ved 27,5 Hz er nok litt ambisiøst, siden jeg ikke har så stor gaffeltruck tilgjengelig, men det burde gå å plassere akkorden pent i mellomtoneområdet med D4, A5 (= 440 Hz), C5, E5 og G5. Da er vi på de hvite tangentene midt på pianoet. Ikke vanskeligere enn det, men med kompleksitet nok til at det kan bli interessant.

    Denne foreslår enda flere navn på akkorden:
    1696272480827.png
     
    Sist redigert:

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.465
    Antall liker
    39.560
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Det spørsmålet jeg forventet nå var noe i retning av: «WTF? Designfrekvenser rundt 440 Hz, mer enn en oktav høyere enn plingplonget fra IKEA ved 209 Hz?» Det var kanskje ingen som la merke til akkurat det, og da får svaret vente til vi kommer tilbake til fysikken og psykoakustikken i hvilken tone man hører vs hvilken man måler i spektrumet.
    :)

    I mellomtiden, litteraturkapittelet om akkurat det. Da jeg begynte å nøste litt i dette overrasket det meg litt å se hvor mange som allerede har nerdet seg grundig inn på temaet, fra glade DIY’ere til doktorgrader.

    En bra informasjonskilde i DIY-enden er Lee Hites sider. Mye bra informasjon, det aller meste av det riktig, men enkelte misforståelser og unøyaktigheter. Anbefales likevel.

    Kanskje den beste kommersielle produsenten er Woodstock Chimes. De har ufattelig mange varianter med større eller mindre tilsetning av new age-dill.

    Grunnleggeren av Woodstock Chimes, Garry Kvistad, er en karakter. Overvintret hippie og utøvende perkusjonist. Han startet med å lage klokkespill av kasserte campingstoler, og rakk en TEDtalk før han solgte firmaet og pensjonerte seg i fjor.

    Hvis man først drar dette inn i konsertsalen blir det fort dyrt, men det er jo noen idéer der.
    Legg merke til kragen øverst på hvert rør. Den har en funksjon.

    Det kan også bli litt stort om man skal gå dypt med litt volum. Han her skal lage to rørklokker for operaen i Covent Garden.


    Udi akademia er det skrevet mye. Det grunnleggende er Euler-Bernoulli bjelketeori og dens anvendelse i musikalske instrumenter. Start her, side 58 og utover:
    1696358600145.png

    Frekvensene f, 2.756f, 5.404f osv fra utsnittet over ligner litt på frekvensene f, 2.68f, 5.04f, og så burtetter som jeg målte i plingplongen fra IKEA. Man kommer nok litt nærmere ved å bruke Timoshenkos litt mer moderne bjelketeori, men da må man nok også løse det hele numerisk. Hvis man først går den veien kan man også sette opp en finite elements-modell, men det er kanskje litt overkill for dette formålet.

    Det var tydeligvis en liten motebølge med rørformede klokker som klokkespill i kirker og lignende på sent 1800-tall. Her er noen som har botanisert litt blant disse:
    1696360307307.png


    Han her har også nerdet seg godt inn på hvilken tone man egentlig hører i en rør- eller kirkeklokke med inharmonisk spektrum:
    1696359424257.png

    1696397799313.png


    Som sagt, alt fra glade DIY’ere til doktorgrader, mer og mindre gale vitenskapsmenn hele bunten. Soundtrack:
     
    Sist redigert:

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.465
    Antall liker
    39.560
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Litteraturen ga bra innsikt i psykoakustikken: Tonen man opplever fra en noenlunde musikalsk rørklokke er ikke en frekvens som finnes i det fysiske spektrumet, men er en «missing fundamental» som øret fyller inn selv ved en frekvens som er halvparten av frekvensen for fjerde partielle. Dette skjer fordi fjerde, femte og sjette partielle (eller mode) er sånn noenlunde i 2:3:4 forhold, og da deduserer øret at det også «må» være en fundamental der for å få 1:2:3:4. Den er ikke der, men det er den vi hører.

    Når jeg satte A5 ved 440 Hz som mål er dette tonen jeg vil høre. Da må fjerde partielle ligge ved ca 880 Hz. Ifølge tabellen i forrige innlegg er fjerde partielle ved 8,933 ganger første partielle, så første partielle må da bli like under 100 Hz for dette røret.

    Til sammenligning har lengste rør i IKEA-klokkespillet første partielle ved 209 Hz, og i den grad man hører noen tone der i det hele tatt vil den ligge et sted like under 1000 Hz. Nå vil vi gå mer enn en oktav lavere.

    Vi kan omformulere det første kravet om at hver tone må låte noenlunde musikalsk til at frekvensene for fjerde, femte og sjette partielle skal være nærmest mulig forholdstallene 2:3:4, og at disse partielle skal være de dominerende i spektrumet etter et anslag. Om de overdøves av andre blir det bare et metallisk klonggg, ikke en definert tone.

    Da må vi bare finne ut hvordan. Det er anvendt fysikk og ingeniørfag. Jeg nevnte Euler-Bernoulli bjelketeori i går. Den gir en differensialligning. Vi antar til å begynne med at røret bare svever omkring med begge ender fri. Da får vi også grensebetingelsene i hver ende og kan løse differensialligningen.
    1696449359788.png

    Dette er de åtte første modene langs en slik bjelke eller rør. X-aksen er fra 0 % til 100 % av rørlengden, Y-aksen utsvinget. Den mørkeste kurven er første mode, den rødeste er fjerde. Jeg har også satt på en grønnstiplet kurve som er summen av de tre modene vi er interessert i minus alt annet (alt summert som kvadratrot av summerte kvadrater). Den har maksimum ca 14 % av rørlengden fra hver ende. Hvis vi slår på røret ca der bør det eksitere disse modene maksimalt vs alle andre.

    Typiske vindklokker er hengt opp i en tråd gjennom et hull boret ved 22 % av lengden. Vi ser at det er en null for første mode, som altså ikke dempes av å henges opp på denne måten, og også veldig nær en null for femte mode, men fjerde og sjette vil dempes en hel del av det opphengspunktet. Vi la kanskje også merke til at rørklokker for orkesterbruk, både klokkespillene og de gigantiske Tosca-klokkene til operaen, er hengt opp i et punkt mye nærmere enden av røret. Det er kanskje en grunn til det.

    Og, nei, dette ligner ikke så mye på modene i en ideell streng som er spent fast i begge ender og svinger i harmoniske frekvenser med bølgelengder på hele, halve, en tredjedel, en fjerdedel osv av strengelengden og derfor også harmoniske overtoner på f, 2f, 3f, 4f osv. Vestlig harmonilære, skalaer og musikalske konvensjoner er bygget opp rundt egenskapene i strengeinstrumenter, helt fra Pytagoras’ dager frem til nå. Dette «instrumentet» er annerledes og vil lett låte litt funky.
     
    Sist redigert:

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.465
    Antall liker
    39.560
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Orgelpiper har også harmoniske resonanser. Den effekten kan brukes som stemte resonatorer i perkusjonsinstrumenter, som i vibrafonen på bildet @TrompeteN viste i #23. De forsterker og fremhever de ønskede frekvensene og demper de andre. Kan det brukes til noe?

    Dessuten kan et rør ringe på mange andre måter enn bare transversalt. Det er også et utall moder med radielle svingninger, som i en kirkeklokke. De står ikke i noe harmonisk forhold til de transversale svingningene. Er dette noe vi bør ta hensyn til?

    Rørklokker for orkesterbruk har tydeligvis litt ekstra vekt i enden av røret i form av en krave eller lignende. Noen av de gamle rørklokkene til kirker har en metallplugg inni. Hva gjør den?

    Jeg har en del rørbiter i forskjellige dimensjoner og materialer liggende i garasjen, og kan sikkert få tak på det meste annet om jeg forsøker. Hvilket bør jeg bruke?

    Desse spørsmåla, og mange fleir, får dykk svar på i denne episoden av … vindklokker!

    Når vi først har tatt bryderiet med å sette opp en analytisk modell og mate den inn i et Excel-ark er det jo nærliggende å bruke det til noe. Husk, dette er en forenklet modell med idealiserte grensebetingelser, så det blir ikke nødvendigvis eksakte tall, men forhåpentligvis godt nok til å ta frem rørkutteren.

    Først, jeg tenkte å lage disse i metall, men hvilket? Det ser ut til at aluminium, stål og messing blir brukt. Orkesterklokkene er i forkrommet messing, kommersielle vindklokker stort sett i aluminium, en del av de gamle rørklokkene i kirker var i stål. Vanlige kirkeklokker er i bronse, men hvorfor ikke titan eller syrefast stål?

    Det er stort sett bare densitet og elastisitet som påvirker resonansfrekvensene her. De bestemmer også lydhastigheten i materialet. Her har jeg sortert listen etter denne:

    1696531085850.png


    Den mest praktiske betydningen er at lavere lydhastighet gjør at rørene blir kortere for en gitt frekvens. Det er kanskje derfor orkesterklokkene er i messing. I motsatt ende vil vanlig karbonstål gi de fysisk største dingsene, men ikke så mye mer enn med aluminium. Stålet er også hardest, har minst indre demping (ikke vist i tabellen), og vil formodentlig klinge lenger enn aluminium. Det er enklere for meg å bearbeide karbonstål med vinkelsliper og sveiseapparat, og det veier kanskje opp for at det vil ruste som pokker i maritimt klima. Men man har maling. Så, vanlig lavlegert karbonstål, «mild steel».

    Jeg har tilfeldigvis en seks meters lengde stålrør liggende, ytterdiameter 26,9 mm og veggtykkelse 2,7 mm. Hva skjer om jeg kapper det i forskjellige lengder?
    1696532063181.png


    De røde kurvene er transversalmodusene, den stiplede røde kurven opplevd anslagstone. Anslagstonen blir 440 Hz for et 1,25 m langt rør. Når vi summerer rørlengder for hele Am7/D-akkorden ser det ut til at vi greier oss såvidt med det seksmeters-røret, men bare med noen få cm margin. Vil helst slippe å kappe feil og kassere noen emner her.

    De grå kurvene er stående luftbølger inni pipa, forutsatt en ende lukket. Luftresonansene faller også med lengden av røret, men saktere enn ringefrekvensene. Den nederste grå kurven er kvartbølgeresonansen. Den starter ved 326 Hz for et rør på 0,25 m. Det ser omtrent riktig ut, en blokkfløyte er jo ikke flere meter lang. Rørene på @TrompeteN’s vibrafon er også veldig korte sammenlignet med lengden av rørklokker ved samme frekvenser. Det ser ikke ut til at kurvene for luftresonanser og rørresonanser krysser hverandre på noen nyttig måte før det hele blir veldig langt og stort. Dessverre, det kan vi ikke bruke til noe med et sylindrisk rør.

    En rørklokke som også benytter luftresonansen kan se slik ut:
    1696533082816.jpeg


    Eller slik, en kort sylinder med en lang tunge bare på den ene siden. Sylinderen gir luftresonansen, hele lengden transversalmodusene.
    1696536128477.png

    Bambus kan behøve den hjelpen, men flere har allerede antydet at slike vindklokkekontrapsjoner i metall gir mer enn nok volum som det er, så vi står over for nå.

    Den stiplede blå kurven i grafen er den første radielle klokkemodusen, hvor diameteren utvider og trekker seg sammen som pulserende «hjerteslag». Den kommer an på radius og veggtykkelse, varierer ikke med lengde, og blander seg ikke så mye opp i greiene når rørene blir meterlange. Det er mange andre slike klokkemoduser hvor rørmunningen svinger som åttetall, trekløver osv, men de ligger alle høyere i frekvens enn denne.

    For kortere rør kan klokkemodusene skape uønskede frekvenser, så jeg tenker å slå tre fluer i en smekk ved å sveise en 5 mm stålplate over den ene enden av rørene. Det stiver av denne uønskede ringemodusen, legger til litt ekstra vekt i enden, og gjør det mulig å henge opp røret fra et punkt helt i enden. Dessuten blir disse rørene ganske lange og slanke.

    Hva er effekten av å sveise på noen ekstra gram i enden?
    1696533738821.png


    Det ser ut til å strekke ut spektrumet. De lavere resonansene flyttes mer nedover enn de høyere. Det er interessant, siden vi kan bruke det til å stille inn størrelsen på intervallene mellom de ulike partielle. Det er visst ikke så mye som skal til. For eksempel ser det ut til at avstanden mellom fjerde og sjette partielle blir en oktav allerede ved ca 1 % ekstra vekt i enden på et 125 cm langt rør. Mer om sånt her:
    https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/2184/1/012056/pdf

    Og radien på røret?
    1696534445640.png

    Kanskje ikke helt intuitivt, men de transversale ringefrekvensene går opp med større diameter. Radiusen påvirker stivheten av røret med fjerde potens, men massen bare i andre potens, så et større rør blir stivere og ringer ved høyere frekvens. Da må det også være enda mye lenger for å treffe en gitt tone, så dette blir fort digre greier. Derimot går de radielle klokkemodusene ned og havner etterhvert i området vi er interessert i. Logisk nok, siden en vanlig klokke er et veldig kort «rør» med stor diameter og som er lukket i den ene enden. Fordelen med større diameter er større membranareal til å flytte luft og mer volum. Et rundt og glatt stålrør er virkelig ikke en effektiv transducer for lave frekvenser i luft. Orkesterklokker er gjerne 36-42 mm i diameter, og da gjerne i tykkvegget messing for ikke å bli altfor lange.

    Hva med veggtykkelse?
    1696534966233.png


    Interessant, mer tykkveggede rør flytter de uønskede ringemodusene høyere i frekvens og etter hvert ut av det hørbare området. Det tyder på at hvis alt annet er likt vil mer tykkveggede rør låte renere enn tynnveggede. Igjen ser stålrøret jeg tilfeldigvis hadde liggende i garasjen ut til å være sånn passe.

    Det er vel omtrent så mye som vi kan tyne ut av en stakkars forenklet differensialligning. Da er det vel snart på tide å ta frem vinkelsliper og MIG-sveis for å finne ut omtrent hvor mye feil modellen regner. Som kjent er alle modeller feil, men noen modeller er nyttige.
    Since all models are wrong the scientist must be alert to what is importantly wrong. It is inappropriate to be concerned about safety from mice when there are tigers abroad.
     
    Sist redigert:
  • Laster inn…

Diskusjonstråd Se tråd i gallerivisning

  • Laster inn…
Topp Bunn