Magiske høyttalerkabler: foredrag i kveld på Blindern

Diskusjonstråd Se tråd i gallerivisning

  • Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Personlig har jeg brukt flettede Kimber (flatest frekvensgang, har effektforsterkere som ikke bryr seg om den ekstra kapasitansen), men star quad eller alminnelig zip wire er heller ikke så dumt. Brede kabler, enten de er flate eller van den Hul type ( O-----O ) havner på den induktive siden, og det vil gi en ørliten farging. Coax høyttalerkabel ser jeg ikke poenget med.
    Hvilken oppbygning gir lav induktans, og hvilken gir lav kapasitans?
    Er det mulig å lage en kabel med både lav kapasitans og lav induktans?
    Høy induktans: Stor avstand mellom pluss- og minusledere (stort areal i sløyfen omsluttet av lederne), f eks to separate ledere langt fra hverandre.
    Høy kapasitans: Stort kontaktareal og liten avstand mellom pluss- og minusledere, f eks to flate ledere med bredsidene sammen, eller mange tynne flettede ledere.

    Det er åpenbart en avveining her, i og med at oppbygning for lav induktans gir høy kapasitans, og motsatt. Det begrenses av lyshastigheten, siden signalhastigheten i kabelen er gitt av 1/kvadratrot(L C), hvor L og C er hhv induktans og kapasitans per meter. Det er mulig å lage det meste, så lenge den brøken holder seg under lysets hastighet.

    Nedenfor er forøvrig transientforløpet av modellen med forsterker, kabel og høyttaler også, nå simulert som en full transmisjonslinjemodell. Rød strek er fortsatt ingen kabel, deretter de samme tre kablene som i forrige graf - en billig fra snelle, en dyr og kapasitiv, og en svinedyr og induktiv. Interessant nok ser det ut til å være litt mindre forskjell mellom kablene i en full transmisjonslinjesimulering enn med "lumped elements", formodentlig på grunn av høyere oppløsning i tidsdomenet i denne simuleringen, men effekten er den samme: Redusert båndbredde gir litt avrundede hjørner på impulsen. Og ingen spor av refleksjoner og trinnvise stigetider noe sted. Hvis vi zoomer inn på nivået ved 20 V, ser vi at det er ca 90 nanosekunder forskjell i stigetidene dit mellom "raskeste" og "tregeste" kabel. Wow, så mye vi får igjen for å legge 100000+ kr i høyttalerkabler, dere.
     

    Vedlegg

    Sist redigert:

    kortvarig

    Banned
    Ble medlem
    29.04.2013
    Innlegg
    2.237
    Antall liker
    764
    Sted
    Danmark
    Og den måde Nordost laver kabler på er vil et kompromis , som giver både lav kapacitet og induktion, bare en skam at det lyder ad helvede til.
    Og ikke mindst korte kabler. Aktive højtalerer eller monoblokke er en fordel.
     
    Sist redigert:

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    @ Asbjørn : Det er noe rart med måten Simetrix bruker jord i t-linjemodellen. Mål spenningsdifferansen over HT klemmene, dvs uten referanse til jord på forsterkersiden av t-linjen.

    mvh
    KJ
    Bateman måler strømmen ved forsterkeren over en motstand for å unngå dette problemet med jord i hver ende av kabelen. Da ser han relevante tider.

    @Asbjørn. Jeg kommer gjerne tilbake til Griesinger, men jeg opplevde at vi hoppet frem og tilbake og vil gjerne bli ferdig med dette utgangspunktet først. Se gjerne svaret mitt rundt 24. eller 25 januar. Det ble ikke særlig relevant å diskutere hørbarhet når man ikke var ening om at man kunne se på dette med en transmisjonslinjemodell.
    Differensiell måling med en 10G motstand fungerte. Nå er vi vel enige om at transmisjonslinjemodellen gir samme resultat som "lumped elements" for audiofrekvenser, så da kan du muligens svare på spørsmålet om hvordan dette skal kunne bli hørbart? Og jeg er ikke interessert i å få sitert hva Griesinger sier, det kan jeg lese selv, men jeg er interessert i å finne ut hvordan du selv tenker rundt dette.

    Du henviser til en tidsdifferanse mellom høyre og venstre øre. Vi ser at ulikheter i lastimpedans gir frekvensavhengige avvik i gruppeforsinkelse på kanskje 1 us hvis vi skal være generøse, og vi ser at forsinkelsen på ledende flanke av en transient kan variere oppimot 100 ns eller 0,1 us avhengig av kablingen. OK, så vi har en slik forsterkerkanal og en slik kabel til hver sin høyttaler, lytteren sitter i godstolen i sweet spot 2,5 m fra hver høyttaler og trykker "Play". Og så da?

    Igjen, ørets lokaliseringsmekanisme basert på ITD fungerer stort sett bare for frekvenser mellom 80 og 800 Hz. Du snakker om båndet 1 - 5 kHz. Der vil ikke øret kunne registrere den eksakte bølgeformen, men stort sett bare følge omrisset og registrere amplitude og til en viss grad gruppeforsinkelse som funksjon av frekvens. I den grad små endringer i gruppeforsinkelse påvirker dette, vil det påvirke signalet på samme måte i høyre og venstre høyttaler og i høyre og venstre øre. Så hvordan kommer vi fra små frekvensavhengige variasjoner i gruppeforsinkelse til noe hørbart? Det forstår jeg virkelig ikke.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_localization#Evaluation_for_low_frequencies
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Vi er nok ikke enig i at den simulering virker etter hensikten. Jeg lagde meg ett enkelt regneark selv og fant følgende:

    Z0 = 200 ohm
    Zlast = 4 ohm
    T = 15 ns
    Dette kan gjelde for 1 khz ved zipkabel og er ikke worst case.

    Settlingtime = 4,4 us (95%) etter 147 refleksjonsforløp

    Z0 = 100 ohm
    Zlast = 6 ohm
    T = 15 ns
    Dette kan gjelde for 5 khz ved zipkabel.

    Settlingtime = 1,5 us (95%) etter 49 refleksjonsforløp


    Dette betyr at en liten endring du/dt i signalet ved T=0 vil bruke fra 1,5 us til 4,4 us å stabilisere seg til 95% av endelig verdi ute ved høyttaleren. Jeg ser ikke dette av din simulering??

    Formlene er enkle: refl=(Z0-ZL)/(Z0+ZL) Absorb= (2*ZL)/(ZL+Z0)
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Du antar en vertikal stegfunksjon igjen, selv om du nevner lastimpedanser ved ulike frekvenser. Ved 1 kHz tar det 250 us å gå fra null til full amplitude, deretter nye 250 us tilbake til null, så 250 us for å gå til full negativ amplitude, og så 250 us for å komme tilbake til null igjen. Tilsammen 1000 us = 1 ms = 1/1000 s, naturlig nok når vi har en frekvens på 1000 Hz. Om stigetiden i kabelen er 1,5 us eller 4,4 us er nokså likegyldig. Det betyr at den har en båndbredde på et sted mellom 80 kHz og 230 kHz. Det er ikke noe som hemmer signalet nevneverdig verken ved 1 kHz eller 5 kHz. Det er meningsløst å si at kabelen har "80 kHz båndbredde ved 1 kHz" som du gjør her.

    Dessuten: Hvor er forsterkerens feedbackkrets i den formelen din? Poenget er at forsterkeren hele tiden sammenligner spenningen på utgangen med hva signalet burde ha vært og reagerer med en tidskonstant på nanosekunder. Med et signal som bruker 250 us på å gå fra null til max vil den ha en liten evighet på seg til å styre inn den bølgeformen. Simuleringen tar med dette og viser hvor stort etterslep forsterkeren har. En effektforsterker er en audiofrekvent krets kontrollert av en radiofrekvent krets. Den kan derimot ikke gi en vertikal stegfunksjon. Eneste viktige konsekvens av de refleksjonene er hvis lasten blir så kapasitiv at refleksjonene kommer tilbake med så stor negativ fasevinkel at negativ feedback blir til positiv feedback, og det hele går i selvsving og brenner opp.

    Hva med å akseptere at resultatet er som det er, og så forsøke å forklare hvordan dette skal påvirke tidsdifferansen mellom bølgefronten i høyre og venstre øre?
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Du tar feil over hele fjøla her, så da må jeg forklare meget grundig:

    du/dt er ingen stegfunksjon. En liten endring over liten tid er greit og relevant. Det skjer små endringer over små tider hele tiden innen audio. Musikk kalles det ofte.

    Forsterkeren holder hele tiden sin utgang og det er bare i ett øyeblikk, etter 2T at du/dt fra 1.refleksjon møter forsterkeren at den korrigerer dette. Det klarer den lett bare ved å fortsette å holde utgangen sin slik den skal.
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Jeg forsto du/dt, den deriverte av spenningen u mht tiden t, altså stigningstallet i et punkt på kurven.

    Dette er kontinuerlige analoge funksjoner, så forsterkeren vil hele tiden respondere på den spenningen som finnes på inn- og utgangen. Den måler utgangsspenningen og sammenligner med fasitsvaret input x gain. Ti-femten nanosekunder senere har den justert pådraget. Da har den også allerede registrert alle spenningsnivåer på utgangen i mellomtiden, og vil respondere på det i tur og orden. Hele tiden. Resultatet er en konstant tidsforsinkelse på noen nanosekunder mellom inngang og utgang, som blant annet avhenger av lastens fasevinkel (induktiv/resistiv/kapasitiv).

    Den sender ikke avgårde en liten spenningspuls og venter en stund for å se hva som eventuelt blir reflektert tilbake, for så å gjøre eventuelle justeringer. Til tross for at du bruker symbolene du/dt virker det som du fortsatt forestiller deg dette som et tog av loddrette spenningspulser og en trappetrinnkurve. Det er ikke slik det er. En stabil forsterker vil heller ikke oscillere rundt "fasitsvaret". Det vil være en Dårlig Ting for en effektforsterker.

    Kan jeg anbefale et par bøker?
    http://www.amazon.com/Audio-Power-Amplifier-Design-Handbook/dp/0240521625
    http://www.amazon.com/Designing-Audio-Power-Amplifiers-Cordell/dp/007164024X
    Jeg har lest begge, og likte kanskje Selfs bok best. Tørr britisk humor innimellom formlene og kretsdiagrammene.

    Kan du nå forklare litt grundigere hvordan dette påvirker tidsdifferansen mellom lytterens høyre og venstre øre?
     
    Sist redigert:

    kortvarig

    Banned
    Ble medlem
    29.04.2013
    Innlegg
    2.237
    Antall liker
    764
    Sted
    Danmark
    Hedde prøv at læse dette , det er relativt kort og harmonerer ret godt med hvad der ellers siges rundt omkring og hvad simulationer viser

    https://www.google.dk/url?sa=t&rct=...eTgLgI&usg=AFQjCNEvcO5vJZ8zNBGH3VWal0R1DFea7A
    De siger kort at kan signalet når frem og tilbage inden for det aktuelle signals rise-time så vil der ingen nævneværdig skade ske, refleksionen rammer ind i der hvor kilden/generatoren i forvejen er i gang med at stabiliserer signalet , og stort set intet vil ske, og refleksionen bliver kvalt, det er også det man ser i simulationer , der skal en steprespons til for at fremprovokerer "trappetrinene" for alvor.

    Med mit Belden kabel skal jeg begynde at betragte det som en transmissions linje ved ca 3.6MHz , og det er netop der hvor den Lumped og T-line begynde at skille sig fra hinanden/ikke være identiske.

    Og jeg er næsten sikker på at den "Batman" kurve er et svar fra en steprespons, og den gule streg er sikkert fra et Lumped kredsløb , og den med "trappetrinene" er fra en T-linne med samme data.
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    @kortvarig
    Bateman scopebildet viser 10 khz sinuskurver, Den ene en sinus spenning på utgangen, den andre en sinusstrøm faseforskjøvet tilsvarende lengden på kabelen. Lasten er en motstand. Steprespons har ingenting med scopebildet å gjøre.

    Når det gjelder "trappetrinnskurven" er jeg enig. Jeg tror også det er en steprespons og har sagt dette også tidligere.

    Om dere har rett er Batemann scopebildet fake. Det tror jeg ikke det er.

    Bateman skrev:
    Any non-Z0 termination impedance even at audio frequencies as shown here at 10kHz, results in a reflected wave having an amplitude and polarity dependant on the degree of mismatch.
    http://www.waynekirkwood.com/images/pdf/Cyril_Bateman/Bateman_Speaker_Amp_Interaction.pdf

    Bra at vi endelig fant ut hvor vi ser forskjellig på dette.
     
    Sist redigert:

    kortvarig

    Banned
    Ble medlem
    29.04.2013
    Innlegg
    2.237
    Antall liker
    764
    Sted
    Danmark
    Nej jeg talte ikke om sinus kurven, så vi er enige.
    Ja kan se Batman taler om de samme ting som vi gør under billedet, under og over karakteristisk impedans, og at der er mulighed ringning osv og at et 100 ohms modstand klarer det. Det er nok derfra tweaket oprindelig stammer fra.

    Han bruger 50 ohm udgangsimpedans kan jeg se. Er det ikke bare en måling der skal demonstrere at refleksioner er en realitet.
    Og er belastningen under den karakteristiske impedans så vendes fasen.

    Han skriver også:
    "At audible frequencies, the amplifier output impedance presents an exceptionally low load impedancecompared to the cable Z0. These out of phase reflections will not enter the amplifier but will be reflectedand phase inverted, becoming in phase with and absorbed in the amplifier output signal, delayed bytwice the cable transit time plus any load phase angle.Assuming our typical 4.9metre length cable, this two way transit time will approximate 50nS equivalentto just 0.36° at 20kHz, or 0.018° at 1kHz"
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Er det ikke bare en måling der skal demonstrere at refleksioner er en realitet. og er belastningen under den karakteristiske impedans så vendes fasen.

    Jepp - for audiofrekvenser.

    "At audible frequencies, the amplifier output impedance presents an exceptionally low load impedancecompared to the cable Z0. These out of phase reflections will not enter the amplifier but will be reflectedand phase inverted, becoming in phase with and absorbed in the amplifier output signal, delayed bytwice the cable transit time plus any load phase angle.Assuming our typical 4.9metre length cable, this two way transit time will approximate 50nS equivalentto just 0.36° at 20kHz, or 0.018° at 1kHz"
    Og når du/dt reflektert kommer mot forsterkeren i lysets hastighet, vil den etterlate seg en linje (kabel) som har lik spenning som lasten. Når den møter forsterkeren skjer det som Bateman forklarte, og en ny periode settes igang med en bølge på den fulle du/dt. So it goes....50 til 200 ganger før alt er på plass og den reflekterte bølgen mot forstrerkeren er null.......den ser lasten fullt ut. Sånt blir det microsekunder av.
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Jeg får fortsatt ikke til å åpne linken til Batemans artikkel, men den beskrivelsen din er ikke riktig, Hedde. Dette er en kontinuerlig prosess. du/dt er ikke en spenningspuls, men stigningstallet på en kurve. Forsterkeren responderer kontinuerlig og vil allerede ha respondert på alle spenningsnivåer i mellomtiden før refleksjonen kommer tilbake, inkludert alle refleksjoner fra tidligere punkter på kurven. Resultatet blir bare en konstant og veldig liten tidsforsinkelse, så lenge stigningstallet på signalet ligger innenfor båndbredden i systemet.

    Det siterte utdraget fra Bateman stemmer også helt utmerket med simuleringsresultatene mine. Transienten er forskjøvet noen få nanosekunder sammenlignet med tilfellet uten noen kabel i det hele tatt, og fasevinkelen på lasten (induktiv/kapasitiv) bestemmer hvor mye og i hvilken retning. Jeg ser ingen konflikt mellom det scope-bildet og mine resultater.

    Hvis Bateman også sier at dette bare gir en signalforsinkelse på noen få nanosekunder og brøkdeler av en grad i fase, kan du da være så vennlig å forklare hvordan den forsinkelsen blir til ulike ankomsttider ved lytterens høyre og venstre øre? I Griesingers artikler beskriver han refleksjoner fra vegger til høyre og venstre for lytteren, og fastslår ett sted at "it was found that with band limited speech as a sound source reflections with delays less than 50ms did not produce spaciousness". Ikke 1-2 ms, men 50 ms. Jeg har fortsatt problemer med å forstå hvordan disse kabelforsinkelsene skal bli til noe som påvirker lytterens ører ulikt.
     

    gormj

    Overivrig entusiast
    Ble medlem
    13.12.2008
    Innlegg
    944
    Antall liker
    315
    Sted
    Trondheim
    Mens vi venter på svar fra Hedde (i denne diskusjonen som det krever litt mer enn grunnkurs i transmisjonslinjer for å få utbytte av), så kan begge leire kose seg med følgende lesning:
    Se opp for de dysrasjonelle - DN.no

    Min hypotese er jo at IQ er omtrent likt fordekt mellom de to kabel-leirene. Kommentaren det lenkes til, gir gode forklaringer på hvordan man allikevel kan komme til såpass ulike konklusjoner. Og begge leire kan bruke disse forklaringene til å slå ihjel de andre med.

    Jeg skal snart gjennomføre en kabel-blindtest med en venn som er lege. Det er en interessant observasjon at jeg som har elektroteknisk bakgrunn, finner årsaken til de store opplevde forskjeller i den menneskelige psyke. Mens han som er lege, tror det er tekniske årsaker til de store opplevde forskjeller. Jeg tror selvsagt at forklaringen er at jeg har bedre greie på teknikk, mens vi har noenlunde lik kompetanse på psykoakustikk. Vi får håpe vennskapet overlever en blindtest :)
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Jeg får den opp hver gang herfra. Her er ett utklipp:

    scope.jpg


    10 khz = 100 usec bølgelengde - 10 usec/div på scopet

    0,4 div = 4 usec = 14 grader ved 10 khz, 7 grader ved 5 khz og 1,4 grader ved 1 khz

    De nanosekundene du fant å holde tak i som en redningsbøye er bare tillegget siden målingen er ved forsterker og ikke ute ved lasten. Altså en tur i kabelen er noen nanosekunder ekstra i tillegg til settlingtime.

    Du linket til en bok av D.Self. Kan opplyse at Bateman bruker blandt annet en D.Self "Blameless" bipolar 50W forsterker i sine tester så den burde oppføre seg riktig.
     
    Sist redigert:

    kortvarig

    Banned
    Ble medlem
    29.04.2013
    Innlegg
    2.237
    Antall liker
    764
    Sted
    Danmark
    Ja det vare jo nok nogen tid inden Hedde opdager at ved audio-frekvenser og moderat længde kabel , så vil diverse stigetider være bestemt af de lumpede komponenter , og belastningen.


    Eventuelle bivirkninger fra refleksioner vil i værste fald ligge sig oven på de kurver/flanker som er bestemt af de lumpede komponeneter som et højfrekvent signal. Som her http://www.hifisentralen.no/forumet...edrag-i-kveld-pa-blindern-57.html#post1977250

    Det kan antage trappetrins lignede former eller evt. mere i retning dæmpede svingninger.
    Frekvensen vil bl.a. være bestemt af længden af kablet, problemet størrelse form af hvor stor mistilpasningen er, og om belastningen er over eller under den karateriske impedans for kablet.
    I forhold til lumped vil der være delay bestemt af kablets længde.
     
    Sist redigert:

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Fikk lastet den ned nå, skal finlese den til kvelden. Det første jeg la merke til var at han bruker eksakt samme høyttalermodell i sine simuleringer som jeg gjør, og dernest at han modellerer kablingen med mange "lumped elements", ikke en distribuert transmisjonslinje. Umiddelbart virker det ikke som det er noe nytt eller merkelig i den. Kommer tilbake til resten.
     

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Ja det vare jo nok nogen tid inden Hedde opdager at ved audio-frekvenser og moderat længde kabel , så vil diverse stigetider være bestemt af de lumpede komponenter , og belastningen.


    Eventuelle bivirkninger fra refleksioner vil i værste fald ligge sig oven på de kurver/flanker som er bestemt af de lumpede komponeneter som et højfrekvent signal. Som her http://www.hifisentralen.no/forumet...edrag-i-kveld-pa-blindern-57.html#post1977250

    Det kan antage trappetrins lignede former eller evt. mere i retning dæmpede svingninger.
    Frekvensen vil bl.a. være bestemt af længden af kablet, problemet størrelse form af hvor stor mistilpasningen er, og om belastningen er over eller under den karateriske impedans for kablet.
    I forhold til lumped vil der være delay bestemt af kablets længde.
    @kortvarig
    Jeg er opptatt av settlingtime og ikke bivirkninger fra refleksjoner. Jeg mener jo at en simulering må kunne gi de samme settlingtider som Bateman, Jneutron og han andre viste på sine kurver, scopebilder og simuleringer. Ellers vil jeg ha en god forklaring på hvorfor vinkler og tider blir vesentlig mindre. Det tyder på feil.

    Jeg er dessuten godt klar over at det ikke blir trappetrinn ved audiofrekvenser. Jeg sa tidlig fra om at audio var som dc og regne når man så på refleksjoner. Men endringer kan uttrykkes ved du/dt, altså stigningen i punktet, selv om man gjerne bruker delta U/ delta T når t -> 0 som definisjon på dette. Hva er forskjellen på rise-time og du/dt da? Bruk gjerne lumpet-elements for å beregne dette, men de må gi de rette svar, altså rett settlingtime.
     

    kortvarig

    Banned
    Ble medlem
    29.04.2013
    Innlegg
    2.237
    Antall liker
    764
    Sted
    Danmark
    Ja det vare jo nok nogen tid inden Hedde opdager at ved audio-frekvenser og moderat længde kabel , så vil diverse stigetider være bestemt af de lumpede komponenter , og belastningen.


    Eventuelle bivirkninger fra refleksioner vil i værste fald ligge sig oven på de kurver/flanker som er bestemt af de lumpede komponeneter som et højfrekvent signal. Som her http://www.hifisentralen.no/forumet...edrag-i-kveld-pa-blindern-57.html#post1977250

    Det kan antage trappetrins lignede former eller evt. mere i retning dæmpede svingninger.
    Frekvensen vil bl.a. være bestemt af længden af kablet, problemet størrelse form af hvor stor mistilpasningen er, og om belastningen er over eller under den karateriske impedans for kablet.
    I forhold til lumped vil der være delay bestemt af kablets længde.
    @kortvarig
    Jeg er opptatt av settlingtime og ikke bivirkninger fra refleksjoner. Jeg mener jo at en simulering må kunne gi de samme settlingtider som Bateman, Jneutron og han andre viste på sine kurver, scopebilder og simuleringer. Ellers vil jeg ha en god forklaring på hvorfor vinkler og tider blir vesentlig mindre. Det tyder på feil.

    Jeg er dessuten godt klar over at det ikke blir trappetrinn ved audiofrekvenser. Jeg sa tidlig fra om at audio var som dc og regne når man så på refleksjoner. Men endringer kan uttrykkes ved du/dt, altså stigningen i punktet, selv om man gjerne bruker delta U/ delta T når t -> 0 som definisjon på dette. Hva er forskjellen på rise-time og du/dt da? Bruk gjerne lumpet-elements for å beregne dette, men de må gi de rette svar, altså rett settlingtime.
    Jeg har leveret tilsvarende kurver som http://www.hifisentralen.no/forumet...edrag-i-kveld-pa-blindern-39.html#post1965549 og forklaret.


    Men her er den igen med 20 feet Belden kabel og 2 til 20 ohms belastning , det var netop denne kurve som overaskede mig.

    Men set-time er bestemt af de lumpede komponenter og ikke refleksioner, her er det seriespole (serieresonansen) som båndbredde begrænser når spolens XL nærmer sig belastningen værdi, altså hård belastning, det er ren spændingsdeling mellem kablet og belastningen, som jeg på et tidspunkt regnede ud i hånden.
    Og det passede eksakt med simulationen.

    Her er vist resultatet fra et step indput (rød) med en T-line model og man ser de overlejrede "trappetrin" refleksioner , Lumped model giver eksakt samme resultat bare uden "trappetrin" refleksioner.

    2-20step.png
     

    I_L

    Hi-Fi freak
    Ble medlem
    27.03.2003
    Innlegg
    3.769
    Antall liker
    6.620
    Jeg er opptatt av settlingtime og ikke bivirkninger fra refleksjoner.
    Men settlingtiden vil da være dominert av båndbegrensinger ellers i systemet, båndbegrensingen i en typisk kabel vil knapt synes. Siden det er lineær settling får man en helt kurant tilnærming med en vanlig én-pol-modell, der settlingkurven er gitt av e^(-t/tau). Og da er som kjent -3dB-frekvensen gitt av f-3dB=1/(2*pi*tau), Time constant - Wikipedia, the free encyclopedia. Så om systemet er båndbreddebegrenset til 100kHz er tau lik 1.59µs og settling til 95% av steady-state tar tre ganger dette. Settlingtid og båndbredde er to sider av samme sak, all den tid det ikke er ulineær slewing tilstede. Og det finnes ikke ulineær slewing i en kabel.
     

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Jeg har leveret tilsvarende kurver ....

    Men her er den igen ......

    Vis vedlegget 303323
    Akkurat. Den kurven har jeg gitt deg mye skryt for. Prøv nå å redusere stigetiden til den røde så mye om mulig mens man fortsatt kan observere settlingtime. For 4 ohm er den her ca 3-4 usec på øyemål. Den blir lik om du reduserer stigetiden til den røde kurven. Prøv.

    Det var en her: http://www.hifisentralen.no/forumet...edrag-i-kveld-pa-blindern-57.html#post1977083
    Med en redusert stigetid. Prøv med enda lavere stigetid.
     
    Sist redigert:

    kortvarig

    Banned
    Ble medlem
    29.04.2013
    Innlegg
    2.237
    Antall liker
    764
    Sted
    Danmark
    Jamen du bliver nødt til at forklarer hvor du nu vil hen, hvad har en opladnings kurve af en kondensator igennem en spole og modstand at gøre med refleksioner, det er en opladnings-kurve man ser.

    Vi kører rundt i alle mulige begreber i en stor forvirring, når det ene er overstået så begynder der noget nyt. Man bliver sgu helt rund forvirret

    jeg er som sagt enig i at dette her er overaskende dårligt, og kan sikkert i ekstremme tilfælde være hørbart.

    Den kurve jeg har lavet er magen til Neutronens , han har bare brugt noget andet grej, og en stigetid er fornuftigt at definere med en step-puls, det har Neutronen også gjort.
    Hvor vil du nu hen Hedde????
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Om du prøver, så vil du finne ut at du får eksakt samme settlingtid i usec uansett hvilke risetime du bruker på "impulsen" i den T-linje modellen om den er riktig. Så får du jobbe litt mer med den RLC modellen. Den kan ikke være riktig. Asbjørn linket til hvordan man tar ut lumped elemens for de ulike regionene. F.eks lign 3.33 i linken nedenfor.

    Da vet vi at dette ikke er båndbreddebegrenset eller noe annet tøv og sitter igjen med følgende:

    -Ulik settlingtid for ulike lastmotstander
    -Ulik settlingtid for ulike Z0
    -Ulik settlingtid for ulike kabellengder

    Og det er det jeg har pratet om HELE TIDEN. Det er vell bare forvirrende enkelt det hele.

    http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=101149&seqNum=4
     
    Sist redigert:

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    OK, nå har jeg lest Batemans artikkel. Ikke noe revolusjonerende der. Han blåser først en Blameless effektforsterker i luften med å sette på for kapasitiv kabling (4,9 meter med 440 pF/m, 14 ohm Z0). Deretter prøver han litt forsiktigere med en ny Blameless-forsterker, men har nå satt differensielle prober på inngangen og feedback-kretsen. Han viser at tilstrekkelig kapasitive kabler fører til små bursts av radiofrekvente oscillasjoner i feedback-kretsen, og at det bare blir verre ettersom kapasitansen øker (fig 2 i artikkelen). Den andre forsterkeren overlevde forsøket, såvidt.

    Deretter går han klokelig over til å simulere ting i stedet. Han bruker frekvensavhengige modeller for R, G, L og C for å ta med sånt som skinneffekt og dielektriske tap for å matche kabelparametrene ved ulike frekvenser, men setter sammen disse til en "lumped elements"-modell med 201 blokker per kabel. Det gir nok en nøyaktigere simulering av kablingen enn min modell, ettersom jeg ikke tok høyde for LCR-parametre som varierer med frekvens, men kvalitativt oppfører de seg ganske likt. Til gjengjeld har jeg en mer detaljert forsterkermodell som også tar med feedback-kretsens respons, mens han bare representerer dette med en signalkilde i serie med en motstand.

    Det meget omtalte oscilloscop-bildet (fig 8 ) er gjort med en HP8721A reflection bridge som skiller ut det reflekterte signalet fra det opprinnelige. Dermed kan han lage to traces på 'scopet. Det eneste han bruker dette til er å si at "se, refleksjoner finnes også ved audiofrekvenser". Det er en kort diskusjon av det i termer av Voltage Standing Wave Ratio (VSWR), et tall Hedde forøvrig mente var uvesentlig for noen sider tilbake. Bateman sier ingen verdens ting om den forsinkelsen som vises på bildet, bare "It is not possible to reduce these audio frequency mismatch reflections." Resten av artikkelen brukes stort sett til å diskutere optimale verdier på Zobel-filtre eller bare motstander over høyttalerterminalene for å beskytte mot forsterkerhavarier uten å miste for mye nivå i diskanten.

    Avslutningen på artikkelen er interessant. Han går rett inn i Heddes problemstilling og skriver:
    I said earlier that at audible frequencies, because the cable impedance was so much higher than the speaker impedance, out of phase reflections would be returned back to the amplifier output terminals from the speaker and that nothing could be done to prevent this. Do these audible frequency reflections matter?

    At audible frequencies, the amplifier output impedance presents an exceptionally low load impedance compared to the cable Z0. These out of phase reflections will not enter the amplifier but will be reflected and phase inverted, becoming in phase with and absorbed in the amplifier output signal, delayed by twice the cable transit time plus any load phase angle.

    Assuming our typical 4.9metre length cable, this two way transit time will approximate 50nS equivalent to just 0.36° at 20kHz, or 0.018° at 1kHz.
    De tallene stemmer helt med mine simuleringer - en konstant tidsforsinkelse på noen få ti-talls nanosekunder, litt avhengig av om kablingen er kapasitiv eller induktiv. Jeg tror ikke Bateman ville likt å bli tatt til inntekt for Heddes teorier når han tvert i mot sier i klartekst at dette ikke har betydning.
     
    Sist redigert:

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Om du prøver, så vil du finne ut at du får eksakt samme settlingtid i usec uansett hvilke risetime du bruker på "impulsen" i den T-linje modellen om den er riktig. Så får du jobbe litt mer med den RLC modellen. Den kan ikke være riktig.

    Da vet vi at dette ikke er båndbreddebegrenset eller noe annet tøv og sitter igjen med følgende:

    -Ulik settlingtid for ulike lastmotstander
    -Ulik settlingtid for ulike Z0
    -Ulik settlingtid for ulike kabellengder

    Og det er det jeg har pratet om HELE TIDEN. Det er vell bare forvirrende enkelt det hele.
    Det forvirrende er at settling time per definisjon er responsen på en ideell, vertikal stegfunksjon som inneholder uendelig høye frekvenser. Du sier at du ikke forutsetter loddrette stegfunksjoner, men du gjør jo vitterlig det når du snakker om settling time. Og det er ikke mindre forvirrende når du snakker om rise time ved ulike frekvenser, ettersom det betyr noe sånt som "230 kHz båndbredde ved 10 kHz" - og da spinner ihvertfall mitt hode. Les definisjonene her:
    Settling time - Wikipedia, the free encyclopedia
    Rise time - Wikipedia, the free encyclopedia

    Det hjelper vel ikke om vi forklarer deg flere ganger at det er tilstrekkelig at en overføring har tilstrekkelig båndbredde til å overføre de frekvensene som skal overføres. Har du først snødd inne på noe, så har du vel det. Jeg begynner å bli litt lei av å gjøre grundige analyser, for så bare å få dem avfeid som feilaktige hvis de ikke viser det resultatet du hadde bestemt deg for på forhånd. Jeg foreslår at du lærer deg å sette opp detaljerte modeller selv og ser hvilke resultater du får. Simuleringene er riktige, get over it.

    Hva med i stedet å forklare hvordan noen nanosekunders tidsforsinkelse i flankene på en transient blir til ulike ankomsttider for lydbølgefronten i lytterens høyre og venstre øre?
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Seriøst Asbjørn. Er den forsinkelsen bare 50 ns. Se på skala på aksen på denne 10 khz. Bateman driver ikke å måler forsinkelse på kabler, men det var det han tilfeldigvis gjorde. Som jeg sier, man må forstå hva man ser og hvordan dette har relevans til kabellast.
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Les hva han skriver, da mann. Han beskriver forsinkelser i størrelsesorden 50 ns i artikkelen, og viser bare en pil som sier "delay" på et scope-bilde. Alt han sier med det bildet er at det finnes en forsinkelse, ikke hvor stor den er. Det er knotter på siden av scopet som kan forskyve kurvene sidelengs, så dette er ikke en kalibrert måling av tidsdifferansen mellom direkte og reflektert bølge. Det er bare en kvalitativ illustrasjon. I teksten skriver han derimot at denne forsinkelsen er omtrent 50 ns.

    Oscilloscope - Wikipedia, the free encyclopedia

    Kunne du nå tenke deg å forklare hvordan noen nanosekunders tidsforsinkelse i flankene på en transient blir til ulike ankomsttider for lydbølgefronten i lytterens høyre og venstre øre?
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Når de har samme jord så klarer du ikke å forskyve de med knotter. Jeg har vist måleoppsettet tidligere.

    Jneutron svarte opp en med lignende uttalelse:

    You again state the obvious. Actually, you repeat what was stated by me, simply regurgitated. Go back and read again. I stated to df96 that the cable ws 2000 meters too short for a 4 uSec reflection.

    Please do yourself a favor. Sit back and learn before posting blindly on a topic.

    John Curl's Blowtorch preamplifier part II - Page 4681 - diyAudio

    Jezzz.....
     

    gormj

    Overivrig entusiast
    Ble medlem
    13.12.2008
    Innlegg
    944
    Antall liker
    315
    Sted
    Trondheim
    Når de har samme jord så klarer du ikke å forskyve de med knotter. Jeg har vist måleoppsettet tidligere.

    Jneutron svarte opp en med lignende uttalelse:

    You again state the obvious. Actually, you repeat what was stated by me, simply regurgitated. Go back and read again. I stated to df96 that the cable ws 2000 meters too short for a 4 uSec reflection.

    Please do yourself a favor. Sit back and learn before posting blindly on a topic.

    John Curl's Blowtorch preamplifier part II - Page 4681 - diyAudio

    Jezzz.....
    Seriøst Hedde! "Klarer ikke å forskyve med knotter". Dette er jo bare løgn! Hvem tror du du lurer?
    Kan du summere opp hvilke påstander du sitter igjen med som ikke er blitt grundig tilbakevist?
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Når de har samme jord så klarer du ikke å forskyve de med knotter. Jeg har vist måleoppsettet tidligere.

    Jneutron svarte opp en med lignende uttalelse:

    You again state the obvious. Actually, you repeat what was stated by me, simply regurgitated. Go back and read again. I stated to df96 that the cable ws 2000 meters too short for a 4 uSec reflection.

    Please do yourself a favor. Sit back and learn before posting blindly on a topic.

    John Curl's Blowtorch preamplifier part II - Page 4681 - diyAudio

    Jezzz.....
    Nemlig. Den kabelen er ca 2000 meter for kort til å lage en forsinkelse på 4-5 us. Så det kan ikke være hva det 'scopet viser, selv om du påstår at Bateman nærmest ved en tilfeldighet målte en slik forsinkelse.
     

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Nemlig. Den kabelen er ca 2000 meter for kort til å lage en forsinkelse på 4-5 us. Så det kan ikke være hva det 'scopet viser, selv om du påstår at Bateman nærmest ved en tilfeldighet målte en slik forsinkelse.
    Om den kabelen var 2000 meter så kan 4 us forklares med en refleksjon. Siden den er 5 meter, så må det mange slike til.
    Men om scopebildet er fake som dere påstår så viser det ingenting. Jeg sier det er som forventet når Z0 > Zlast.

    Er det ikke enkelt å sammenligne fase på to kurver?? Mulig det kan fakes, men..........det er jo ikke akkurat noviser dette.
     

    kortvarig

    Banned
    Ble medlem
    29.04.2013
    Innlegg
    2.237
    Antall liker
    764
    Sted
    Danmark
    Jeg har nu lavet kurven , det ser således ud T-line ligger oven i Lumped , de to kurver adskiller ved de højfrekvente bounce frem og tilbage (trappetrinene) som stammer fra T-line.
    Den takkede kurve snor sig om/følge fuldstændig den Lumpede ,undtagen i bunden for T-line har et delay på 60 70 nS inden "opladningen af kapaciteten starter".

    Det er for komplekst til at sige at dette er 100 procent rigtigt, men jeg er dog rimelig sikker på at gad jeg og kunne huske at regne det ud hånden, så tror jeg at jeg ville komme til samme resultat.

    Men du kan selvfølgelig hævde at den t-line model er forkert, det er der dog ikke noget der umiddelbart tyder på, det er nok snarer piloten der eventuelt er noget galt med .

    Så som Asbjørn foreslå, download en simulator og prøv selv at lege med det, de fleste firmaer har en begrænset prøveudgave og der er vist også flere helt gratis spice simulatorer.

    Men jeg medgiver at Jneutron enten også har misforstået dette, eller også har du og Neutronen ret. Og vi andre har uret.

    20 m Belden ,4 ohms belastning med variabel stigetid på indgangssignalet signalet. in = rød, out t-line = blå, Lumped = orange.

    Du ser iøvrigt at der kun er tegn på refleksioner ved stepresponsen som indput , når frekvensen sænkes , de knapt så stejle indput , så ser refleksionerne ikke ud til at gøre nogen skade overhovedet.
    2-20steptlinelumped.png
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Kan du summere opp hvilke påstander du sitter igjen med som ikke er blitt grundig tilbakevist?
    Jeg ser at jeg er rimelig alene ja...et dårlig tegn. Er nok på tide å gi seg her i denne tråden for dette fører ingen vei og vi alle kaster bort tid. Tråden kan leses av alle, også i ettertid og jeg er sikker på at siste ord ikke er sagt om denne saken. Heller ikke fra meg. Håper noen satt igjen med noe.

    Dette får bli stående:

    Tried some simulations. I can see nothing but lumped circuit dependent low frequency amplitude deviation (5/1000 of input amplitude) and corresponding phase and group delay deviations. Sorry, no reflections for 10kHz wave. But yes, when such circuit is driven with square, we can se HF reflections, as expected. But such reflections begin to happen above 1MHz.


    Then I guess it's odd that using an rf bridge shows the reflection at 10Khz, no?? You know, actual hardware??
     
    Sist redigert:

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Men om scopebildet er fake som dere påstår så viser det ingenting. Jeg sier det er som forventet når Z0 > Zlast.
    Jeg sier ikke at det er fake, men det utgir seg da heller ikke for å være en kalibrert måling av noe som helst. Det illustrerer en reflektert bølge i motfase med signalet, med litt redusert amplitude og en liten faseforskyvning, og det er alt det bildet forsøker å være. En helt OK kvalitativ illustrasjon.

    Jneutron har ofte rett i ting, men her er det nok mest tidsskalaen vi diskuterer. Vi er alle skjønt enige om at lastimpedansen som varierer med frekvens vil skape en liten frekvensavhengig variasjon i gruppeforsinkelse, kanskje +/-1 us eller så ettersom både lastens fasevinkel og impedans varierer ganske kraftig. Men jeg er fortsatt fryktelig nysgjerrig på hvordan det blir til ulike ankomsttider ved lytterens to ører.
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Om den kabelen var 2000 meter så kan 4 us forklares med en refleksjon. Siden den er 5 meter, så må det mange slike til.
    I så fall skulle man kanskje forvente å se mange refleksjoner? Splitteren her viser bølgen fra forsterker til last i kanal A og den reflekterte bølgen i kanal B. Det er litt merkelig om refleksjonen skulle finne på å gå frem og tilbake 100 ganger under radaren og plutselig bestemme seg for å bli synlig på scopet når forsinkelsen har blitt akkurat passe stor, er det ikke?
     

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    En refleksjon er noen titalls nanosekunder (husker ikke eksakt på den kabelen). Da har man mange tusen slike på en 10 khz sinusperiode. Det ser du ikke på skjermen din pga pixeloppløsningen. Kanal B viser dessuten strømmen som lasten trekker, ikke spenningen som du forutsatte her. Strømmen er først gitt av Zo, så mer og mer Zlast ettersom ting bygger seg opp. Men dette er jo eventyr for deg likevel..... Men altså...... du ser ikke refleksjoner på en 10 khz sinus.
     

    Asbjørn

    Rubinmedlem
    Ble medlem
    26.03.2006
    Innlegg
    38.882
    Antall liker
    40.080
    Sted
    Vingulmǫrk
    Torget vurderinger
    2
    Ifølge Batemans artikkel bruker han en HP8721A reflection bridge, slik at det reflekterte signalet tappes ut i en separat kanal. Kanal A viser signalet fra forsterkeren, kanal B signalet som reflekteres tilbake fra lasten.

    Bateman:
    Reflections at 10 kHz [...] are easily measured using a reflection bridge, the basic tool of all RF measurements. The figure shows some 40% of the incident signal has been reflected, equivalent to a VSWR of 2.2:1 and returned out of phase to the source. For this measurement I used my 50 ohm HP8721A reflection bridges.

    The ratio of this reflection to the incident signal or Vreflection/Vincident is called the reflection coefficient
    Spenning, spenning og atter spenning. VSWR = Voltage Standing Wave Ratio, et tall du (til Dalahästs frustrasjon) mente var helt uvesentlig for et par sider tilbake. Den ene kurven på scopet viser "forward wave", den andre "reflected wave", begge plottet som spenning som funksjon av tid. Ingen av kurvene viser strømmen som lasten trekker. Men du vet kanskje bedre enn Bateman hva han plottet?

    hp-8721a-directional-bridge-2.27.jpg


    Refleksjonen tilbake er helt reell, men på grunn av den ekstremt lave utgangsimpedansen i forsterkeren, kanskje 0,01 ohm (dempefaktor 800), vil den reflekterte bølgen reflekteres tilbake mot høyttaleren igjen med en refleksjonskoeffisient på tilnærmet 100 % og mikses inn i det forovergående signalet, nå i fase med signalet og med en forsinkelse på (i dette tilfellet) 50 ns. Netto resultat er en ørliten tidsforskyvning av det summerte signalet, eksakt som Bateman beskriver i sin konklusjon i artikkelen og eksakt som mine simuleringer viser.

    Og så var det tidsdifferansen mellom de to ørene da. La oss si at du har 1 us større gruppeforsinkelse ved 3 kHz enn ved 1 kHz. Og så?
     
    Sist redigert:

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Greit, jeg gir meg på den refleksjonsmålingen på scopebildet. Den viser bare en reflektert sinus.
     

    Hedde

    Førr evig!
    Ble medlem
    20.04.2009
    Innlegg
    7.483
    Antall liker
    3.942
    Refleksjonen tilbake er helt reell, men på grunn av den ekstremt lave utgangsimpedansen i forsterkeren, kanskje 0,01 ohm (dempefaktor 800), vil den reflekterte bølgen reflekteres tilbake mot høyttaleren igjen med en refleksjonskoeffisient på tilnærmet 100 % og mikses inn i det forovergående signalet, nå i fase med signalet og med en forsinkelse på (i dette tilfellet) 50 ns. Netto resultat er en ørliten tidsforskyvning av det summerte signalet, eksakt som Bateman beskriver i sin konklusjon i artikkelen og eksakt som mine simuleringer viser.

    Og så var det tidsdifferansen mellom de to ørene da. La oss si at du har 1 us større gruppeforsinkelse ved 3 kHz enn ved 1 kHz. Og så?
    Jeg tror jeg skjønner hvordan du tenker og må komme med en kommentar. Ta gjerne utgangspunkt i en du/dt av kort varighet i forhold til T:

    - mot høyttaleren igjen med en refleksjonskoeffisient på tilnærmet 100 % - enig
    - mikses inn i det forovergående signalet - enig (men den nuller seg selv ut da, bare nytt signal går ut på linjen nå)
    - nå i fase med signalet og med en forsinkelse på (i dette tilfellet) 50 ns - fase blir irrelevant, nå er du/dt ferdig så det blir maks verdi

    Om det skulle komme ny endring du/dt (f.eks en ytterligere liten økning) vil denne nye verdien selvsagt gå ut.

    Spørsmål: hva er spenningen på et hvert punkt på linjen til enhver tid? Hva er spenningen over last til enhver tid? Dette er bare en analyse av tid, refleksjons- og absorbsjonskoefisienter og spenningsdifferanser på de to retningene.
     
    Sist redigert:
  • Laster inn…

Diskusjonstråd Se tråd i gallerivisning

  • Laster inn…
Topp Bunn