Minste impedans - en fortsettele

[I_L]

Er dette gresk?

Ja. Sier du at induktansen til en kabel er en frekvensavhengig størrelse L(f), så reaktansen Z(f)=2*pi*f*L(f)? Jeg finner ingen slik sammenheng i utledningene.

 

[Hedde]

Ja. Sier du at induktansen til en kabel er en frekvensavhengig størrelse L(f), så reaktansen Z(f)=2*pi*f*L(f)? Jeg finner ingen slik sammenheng i utledningene.

Se i siste linken din, siste setning før Reference. Her må man til med gamle Maxwell. De generelle formlene blir mangelfulle i slike tilfeller. Som jeg sa i ett av mine aller første innlegg om saken.

 

[I_L]

Siste setningen omhandler skin-effekt. Jeg er kjent med den, men den gjør seg ikke gjeldende før på mange MHz for normale trådtykkelser. Du postet tidligere denne linken med en kurve, som du også har brukt tidligere, og under er det en utregning som viser éntydig at denne kurven er utledet av Ohms lov og at L er en konstant. Hvis du mener at induktansen L for gjeldende kabel varierer med frekvens L(f) får du utlede hvordan og for hva slags frekvenser vi snakker om, for det fremkommer ingen slik sammenheng i det som er postet.

 

[Hedde]

Siste setningen omhandler skin-effekt. Jeg er kjent med den, men den gjør seg ikke gjeldende før på mange MHz for normale trådtykkelser. Du postet tidligere denne linken med en kurve, som du også har brukt tidligere, og under er det en utregning som viser éntydig at denne kurven er utledet av Ohms lov og at L er en konstant. Hvis du mener at induktansen L for gjeldende kabel varierer med frekvens L(f) får du utlede hvordan og for hva slags frekvenser vi snakker om, for det fremkommer ingen slik sammenheng i det som er postet.

Men da burde vi jo være enige om at induktansen har sine egen verdi for "mange MHz", og en annen og større verdi for lavere frekvenser. Innslagspunktet eller kurven i mellom disse tilstandene blir mere spesifikk for den enkelte krets. For coax tilfellet ble denne lav. Så har jeg også påvist at ohms lov og "minste impedans" er to sider av samme sak.

Så må jeg legge til at når "minste impedans" slår inn i selve lederen, som skinn effect, så blir dette veldig liten effekt i forhold til når den slår inn i forhold til en gjensidig kopling med ditto større variasjoner i geometri (loop) å spille på.

 

[I_L]

Men da burde vi jo være enige om at induktansen har sine egen verdi for "mange MHz", og en annen og større verdi for lavere frekvenser. Innslagspunktet eller kurven i mellom disse tilstandene blir mere spesifikk for den enkelte krets. For coax tilfellet ble denne lav. Så har jeg også påvist at ohms lov og "minste impedans" er to sider av samme sak.

At skineffekten reduserer selvinduktansen til en leder (og øker resistansen) for RF er kjent og har ikke noe med det du har postet tidligere å gjøre. Du skrev at L varierer med frekvens og at dette har noe med "minste impedans" å gjøre, men sistnevnte er bare Ohms lov og impedans gitt som R+2*pi*f*L, med konstant L. "For coax-tilfellet ble denne lav", hva? Det er ikke noen skineffekt inne i bildet her, bare Ohms lov som viser at en stor jordsløyfe med stor L (fortsatt konstant, vel å merke) blir høyohmig for høye frekvenser fordi Zl=2*pi*f*L. Det er ingen sammenheng mellom dette og Maxwellutledningene av induktans.

 

[Hedde]

Vi får bruke den formen av ohms lov innen sitt gyldighetsområde. Ohms lov finnes på en mere generell form som vi har vært gjennom tidligere i tråden. Nå tar jeg en pause til i kveld ;-)

 

[I_L]

Kan du ikke bare skrive hva det er du egentlig forsøker å utlede først? For det fremstår som mer og mer uklart ettersom tråden skrider frem.

 

[Hedde]

Siden prinsippet om minste impedans, går mot prinsippet om minste induktans ettersom frekvensen øker, så bestemmer frekvensen hvilke styrke M har i ligningen. Ved veldig høye frekvenser så er induktansen gitt av loopen mellom de innerste lederne, selv om de ytterste fremdeles er der fysisk sett. Dette er helt analogt med induktansen "inni" en leder ved svært høye frekvenser, den er null. All strøm går i skinnet. Er dette gresk?

Klokkeklart spør du meg.

 

[I_L]

M og L er frekvensuavhengige variabler opp til skin- og proximityeffektregionen, så hvor strømmen går vil være gitt av Ohms lov og at induktiv reaktans er 2*pi*f*L. De kurvene du har postet er alle utledet av Ohms lov og konstant L, og ei heller linkene sier noe om skineffekt og dens gjensidige slektning proximityeffekt. Da snakker vi tross alt om helt andre frekvenser enn audioområdet.

Forøvrig kan det bemerkes at proximityeffekten trekker strømmen inn mot sentrum og at induktansen derfor blir mindre. Proximityeffekten vil med andre ord motvirke reaktansøkningen gitt av 2pifL og gi mindre endring av effektiv motstand enn man ellers kunne forvente. Men nå opererer vi på 100MHz+.

 

[Hedde]

Det er jo proximity effekten jeg prater om hele tiden. Når den effekten merkes i en utstrakt geometri bestående av flere separate ledere, så dras effektivt loopareal innover mot senter mellom ledningene i pluss og minus.

Fra http://en.wikipedia.org/wiki/Proximity_effect_(electromagnetism)

In a conductor carrying alternating current, if currents are flowing through one or more other nearby conductors, such as within a closely wound coil of wire, the distribution of current within the first conductor will be constrained to smaller regions. The resulting current crowding is termed the proximity effect. This crowding gives an increase in the effective resistance of the circuit, which increases with frequency.

Så viser jo dine kurver at det samme skjer ved høyere frekvenser i en enkelt leder som her ett gjensidig forhold til en annen leder. Ting henger på greip!

Jeg kan jo også gjenta spørsmålet i innlegg #13.

 

[Asbjørn]

I høyttalermotorer er det noe som kalles semi-induktans. Den gjør at høyttalerimpedansen ikke stiger fullt så fort som den ellers ville gjort.

Although a 'pure' inductance is shown in the equivalent circuit, this component is often referred to as 'semi-inductance'. Because of losses (primarily eddy current losses within the pole pieces), the impedance typically rises at around 3-4dB/ octave, rather than the expected (and simulated) 6dB/ octave. This has little or no effect on resonance parameters, and can usually be ignored for these measurements.

Measuring Loudspeaker Driver Parameters

 

[I_L]

Det er jo proximity effekten jeg prater om hele tiden.

Da må du si det da, for linkene du har postet har jo for det meste inneholdt ohmske betraktninger rundt effekten av høy induktans i jordsløyfer. Proximity-effekten vil jo til en viss grad motvirke dette og sørge for at impedansen stiger mindre med frekvens enn den ellers ville gjort (vel å merke for svært høye frekvenser). Så hvis proximityeffekten hadde vært merkbar for Nordostkabelen ved audiofrekvenser ville den ført til mindre tap i toppen, ikke mer.

 

[Hedde]

Det er jo proximity effekten jeg prater om hele tiden.

Da må du si det da, for linkene du har postet har jo for det meste inneholdt ohmske betraktninger rundt effekten av høy induktans i jordsløyfer. Proximity-effekten vil jo til en viss grad motvirke dette og sørge for at impedansen stiger mindre med frekvens enn den ellers ville gjort (vel å merke for svært høye frekvenser). Så hvis proximityeffekten hadde vært merkbar for Nordostkabelen ved audiofrekvenser ville den ført til mindre tap i toppen, ikke mer.

Mindre induktans som du skriver i ett innlegg litt høyere opp. Og det fører til at strømmen "klumper seg" og følgelig ser ett mindre effektivt tverrsnitt.

Jeg tror proximity effekten er "reservert" eller iallefall brukt i forbindelse med en enkelt leder. Jeg fryktet at jeg ville bli missoppfattet om jeg bruke proximity begrepet om "minste impedans". Men de er helt like, og oppstår av samme grunn. Det er bare geometrien som skiller min bruk av de begrepene iallefall.

 

[Asbjørn]

Årsakssammenhengen er egentlig den motsatte: induktansen går ned fordi strømmen "klumper seg" ved høye frekvenser og reduserer sløyfearealet. Det som ligger under er virvelstrømmer (eddy currents) av samme type som forårsaker skinneffekten. Proximity effect skjer, nærmest per definisjon, når det er flere ledere som ligger i nærheten ("in proximity") av hverandre.

Proximity effect (electromagnetism) - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[I_L]

For de som driver med layout av GHz-brikker er skin- og proximityeffekt høyst relevant, men sistnevnte er som påpekt en effekt som motvirker økningen i ohmsk impedans som følger av sløyfeinduktansen (og som har vært hovedanliggende i de fleste linkene).

http://marco.stanford.edu/swong/SoYoung.pdf

Edit: Påstanden om at EDA-verktøy ikke kan håndtere induktans var kanskje sann i 2004, men ikke nå, det kan ekstraheres og simuleres med layoutverktøyet vi bruker. Dog gjør vi bare R+C+CC-ekstraksjon for chiper <100MHz og det holder i lange baner, dog med unntak av båndetrådene (fra chipen til pakka) som har veldig høy induktans. RC er viktigst.

 

[Hedde]

For de som driver med layout av GHz-brikker er skin- og proximityeffekt høyst relevant, men sistnevnte er som påpekt en effekt som motvirker økningen i ohmsk impedans som følger av sløyfeinduktansen (og som har vært hovedanliggende i de fleste linkene).

http://marco.stanford.edu/swong/SoYoung.pdf

Tenker du på ved "even coupling", når den gjensidige koplingen forsterker sløyfeinduktansen. Altså ikke tur og retur.

Nei, sorry. Motvirker økningen i ohmsk impedans, Z. Vi prater om det samme tror jeg. Minste impedans motvirker økningen i Z pga økende frekvens. Induktansen minker mere enn resistansen øker. Nå går det snart i ball.

 

[I_L]

"For odd-mode coupling, when the current flows in the opposite direction, the current density is higher at the near edge"; det implikerer en reduksjon av det effektive looparealet, og det vil da være en effekt som motvirker impedanssøkningen som følger av loopinduktans (2pifL) i feks en flatkabel. Jeg har bare sullet med elektronikk som går på under 100MHz så proximityeffekt er ikke noe jeg har vært så mye borti, men det er slik jeg leser utledningene.

 

[Asbjørn]

^ Det er sånn jeg forstår det også.

 

[Sommerand]

En simpel af en simulation som mest tager højde for attenuation effekterne, og ikke alle impuls egenskaber. Improve and simplify cable simulation | EDN

 

[Asbjørn]

Denne kan også være interessant. Hentet fra boken "High Speed Signal Propagation: Advanced Black Magic" av Howard Johnson.

Den sier noe om hvor detaljerte modeller vi trenger for å beskrive hva som skjer i kabler av forskjellige lengder ved forskjellige frekvenser. For meterlange ledninger med frekvenser opp til 20 kHz holder det i massevis med en "lumped model", altså R, L og C som diskrete komponenter heller enn å finregne på alskens transmisjonslinjeeffekter.

Mer her:
Hierarchy of Regions | Performance Regions | InformIT
http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=101149&seqNum=4

 

[Hedde]

^Den må snart oppdateres for høyttalerkabler (hehe)

 

[Sommerand]

Man kan undre sig over at det man isolerer med har stor betydning for lyden, når det tilsyneladende ikke skulle have nogen betydning overhovedet.

 

[I_L]

Permittiviteten til dielektrikumet påvirker kapasitansen, så de elektriske egenskapene endres av dette. Om det vil gi hørbare avvik i audioområdet er et annet spørsmål, jeg er generelt skeptisk til påstander om hva folk hører hvis de ikke har noen vitenskapelig ryggdekning, slik jeg også er skeptisk til påstander fra folk som hevder å ha blitt friske av homøpatisk medisin o.l. Det er dog ikke noe problem å regne ut hvilken kapasitans en kabel med en gitt geometri vil ha med ulike isolasjonsmaterialer.

 

[Hedde]

Hva er egentlig konsekvensen når resistansen varierer med frekvensen, i en audiokabel?

Det blir iallefall ikke ekvivalent med å kutte kabelen noen cm, eller å gå til Biltema å kjøpe litt større/mindre tverrsnitt. Her varierer den med frekvensen. Vi bare prater om hvor mye!

Tilbake til dette, og her blir jeg muligens kontroversiell igjen.....

Vi konstaterer at fenomenet "minste impedans" er ett reelt fenomen og at den totale sløyfeinduktansen og resistansen i kretsen da endres som en funksjon av frekvensen i signalet. Vi har ikke konstatert at dette i størrelse, har betydning.

Men.... om vi tenker oss to sinustoner, en på 10 kHz som fører til en grad av merkbar endring i disse variablene, og samtidig en komponent på 1 kHz. Altså bare to toner samtidig. Da vil tonen på 1 kHz også bli påvirket av de samme endringene i de to variablene. Ikke sant?

Tonen 1 kHz vil vell bare føre til at de to variablene ble litt endret i sum.

 

[Asbjørn]

Nei. Dette er en lineær krets. Superposisjonsprinsippet gjelder. Responsen ved 10 kHz påvirker ikke responsen ved 1 kHz, enten de to tonene kommer samtidig eller hver for seg. Kobber- og sølvledere er perfekt lineære opp til strømtettheter langt forbi hva du har lyst til å ha i et stereoanlegg.

Superposition principle - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[Hedde]

Når R er en funksjon av frekvens, når L er en funksjon av frekvens, er da kretsen lineær? Da forutsetter vi vell at disse er skalare, altså at de har en verdi. Ikke at de i seg selv varierer med frekvensen.

 

[Sommerand]

Permittiviteten til dielektrikumet påvirker kapasitansen, så de elektriske egenskapene endres av dette. Om det vil gi hørbare avvik i audioområdet er et annet spørsmål, jeg er generelt skeptisk til påstander om hva folk hører hvis de ikke har noen vitenskapelig ryggdekning, slik jeg også er skeptisk til påstander fra folk som hevder å ha blitt friske av homøpatisk medisin o.l. Det er dog ikke noe problem å regne ut hvilken kapasitans en kabel med en gitt geometri vil ha med ulike isolasjonsmaterialer.

Det er jeg enig i permativiteten vil ændre sig afhængig af hvilket dialektrikum der benyttes, og at det vil giver en endelig værdi for fejl-kapaciteten.

Jo Jeg kender din mening I_L om hvad andre hører, den ligger vil nogen på linje med hvad du selv hører , det er vil en af årsagen til at du og andre regner så i er helt blå i hovedet for at forklarer det hele for de tumper der tror der er en forskel udover hvad lumped tilnærmelser fortæller, jeg skal ikke udelukke at det kan lade sig gøre. Og det bliver jo dejligt så kan vi nøjes med et kabel, det perfekte.

Undervurderer ikke det fase-mæssige fodaftryk som er tilstede langt under -3 db punktet, 100 gange vel, og at det måske er noget af det vi hører og ikke den relativ nøjagtige frekvensgang.
Derefter skal beregningerne kædes sammen med det hørte, så begynder det at blive vanskeligt.

Med din overbevisning I_L formoder jeg også at du ikke mener der er forskel på lyden af kondensatorer (folie kondensatorer) og hvis du mod forventning mener der er, så er det åbenbart ikke dialektrikummet som bestemmer dette.
Hvad er det så, om der er benyttet sølv kobber eller alu, eller indpakningen, måske størrelsen, om den er rullet eller stackfoil.

Hvis man absolut vil prøve at beregne det hele så var det måske en ide at adopterer data og beregninger for kondensatorer og inkludere dem i det samlede billede.

 

[Hedde]

Jeg håper at en eventuell debatt om kapasitans kan tas i en annen tråd, slik at denne tråden kan omhandle "minste impedans" og induktans.

Håper på forståelse for dette.

 

[Asbjørn]

Når R er en funksjon av frekvens, når L er en funksjon av frekvens, er da kretsen lineær? Da forutsetter vi vell at disse er skalare, altså at de har en verdi. Ikke at de i seg selv varierer med frekvensen.

Ja, de kan være så frekvensavhengige som de bare vil, men poenget er at de ikke varierer med amplitude. Det betyr at Ohms lov er U = R I i stedet for U = R(I) I. At R varierer med f eks frekvens, temperatur eller tid gjør ingen ting. U(f, t) = R(f) I(t) er fortsatt lineært.

Formelt er det to kriterier for linearitet. Det ene er superposisjon, at F(x+y) = F(x) + F. Det andre er homogenitet, at F(ax) = a F(x) når a er en skalar. En konsekvens av linearitet er at et signal gjennom det systemet kan påføres endringer i amplitude og fase, og at de endringene kan variere med frekvens, men systemet kan ikke introdusere nye frekvenser som ikke var i signalet fra før. En kobberledning er bortimot verdens beste eksempel på et lineært (og tidsinvariant) system. Det legger ganske klare begrensninger på hva en kabel kan gjøre og hva den ikke kan gjøre.

 

[I_L]

De klassiske Maxwelligningene er forøvrig lineære (partielle) differensialligninger, så det er gitt at de gjelder for lineære felter i homogene media.

Ulineære diffligninger er umulige å løse eksakt, de må tilnærmes med numeriske metoder. Ulike numeriske metoder har videre ulike egenskaper og vil gi ulike avvik. Halvledere er feks i motsetning til metalledere ulineære, så simulatorer har en regnemotor som løser ulineære diffligninger numerisk (numerical solver). Eller flere, i Cadence kan man feks velge mellom seks ulike solvere (euler, gear2 osv). De vil kunne gi simuleringsavvik og man må bruke litt "gut feeling" i forhold til hva som funker best på hva slags kretser og simuleringer (mulig det var her Oblivion valgte feil, arf-arf).

Vis vedlegget 186703

Numerisk løsning av ulineære systemer er veldig tungt regnemessig. En kretssimulator operer med skalare verdier og ikke felter, derfor må man ekstrahere et ekvivalent kretsskjema fra et utlegg for å kunne gjøre postlayout-simulering. Ulineære bølgeligninger vil utvilsomt være ekstremt kompliserte å løse, men det er nok problemstillinger mest relevant for optiske og viskøse systemer. Kanskje atmosfæriske felter er ulineære og det er derfor meteorologisk institutt må ha så mange superdatamaskiner for å spå været? Blir bare spekulasjon fra min side, men det høres ikke helt usannsynlig ut.

 

[Hedde]

Er skinneffekten og proximity effekten lineære?

I farta fant jeg denne: http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_058_06_1253.pdf

(men jeg ser at den linken er ett spesialtilfelle)

 

[I_L]

Med din overbevisning I_L formoder jeg også at du ikke mener der er forskel på lyden af kondensatorer (folie kondensatorer) og hvis du mod forventning mener der er, så er det åbenbart ikke dialektrikummet som bestemmer dette.

Jeg har ikke satt meg veldig inn i hvilke egenskaper forskjellige typer diskréte kondensatorer har, men jeg vet at for en kondensator vil både lineære ikkeidealiteter (ESR, ESL) og ulineariteter være mange (sistnevnte tusenvis) ganger større enn for en kabel. On-chip kan vi velge mellom å lage kondensatorer på endel ulike måter; ved å bruke gatekapasitansen på en MOS (moscap), legge den i to lag av polysilisium (polypoly-cap) eller legge den i to metallag (mimcap). Disse vil ha forskjellige egenskaper siden både plate og dielektrikum er av ulik karakter. De to første vil feks være helt ubrukelige i en signalvei fordi de er så ulineære, men de er fine til avkobling fordi de har høy kapasitans pr. arealenhet.

 

[Asbjørn]

Er skinneffekten og proximity effekten lineære?

Tja. Godt spørsmål. Det vi egentlig er interessert i er transferfunksjonen for signalet gjennom systemet ved hver enkelt frekvens. Den er lineær, selv med skinn- og proximityeffekt, dielektriske tap, RLC og det hele. Derimot er resistansen ikke en lineær funksjon av frekvensen. Det er jo ikke sånn at R(f = 10000000 Hz) = 10000000 R(f = 1 Hz). Resultatet blir bare en litt annen lineær transferfunksjon ved 1 MHz enn ved 1 Hz, men den er fortsatt lineær ved begge frekvenser.

Apropos de kondensatorene, selv om det ikke er de vi diskuterer i denne tråden: Det er ganske velkjent at kondensatorer i praksis ikke er lineære skapninger. De vil tilføre et forvrengningsspektrum som kan farge signalet i hørbar grad. Det samme gjelder karbonmotstander som vil tilføre en del andreordens forvrengning. Induktorspoler med metall- eller ferrittkjerne vil også tilføre en forvrengingssignatur når kjernen nærmer seg metning (magnetisk hysterese). Alt det er høyst reelle effekter som kan måles og verifiseres i lyttetester. De fleste passive komponenter har ulineariteter og bivirkninger. Kondensatorer har induktans og indre motstand i tillegg til kapasitans, induktorer har resistans og kapasitans, og resistorer har induktans og egenstøy. Konstruktøren kan enten bruke det som "krydder" for å "smake til" oppskriften med "matchede" komponenter, eller velge komponenter for å unngå hørbar farging av lyden.

Den eneste virkelig lineære delen i et stereoanlegg er kablene. Absolutt alt annet er viktigere.

 

[I_L]

Er skinneffekten og proximity effekten lineære?

Who cares? De er uansett minimale/neglisjerbare/irrelevante for audio, så om de har en ekstra ulineær komponent i tillegg blir denne enda mye mindre. Hvis du synes klassisk Maxwell blir for enkelt og overfladisk går det sikkert an å finne noen ulineære effekter som gjør ligningene langt mer kompliserte, men da er det kanskje mer egnet for et partikkelfysikkforum enn et audioforum.

Edit: 37000 treff, dig in: http://www.google.no/#hl=en&q="nonl...94,d.aWM&fp=ab5bae54c679f3c6&biw=1376&bih=882

 

[Hedde]

Who cares?

Det var ikke relevant, jeg ser det.

Men er det ikke så, at selv en likestrøm vil se en høyere resistans på grunn av at en høy frekvens lager virvelstrømmer og gjør at strømmen klumper i en leder når disse virker samtidig. Noe annet synes jeg er litt ulogisk.

 

[Asbjørn]

Det kan godt hende at du synes det er ulogisk, men likevel er det sånn. DC vil se resistans ved DC og bruke hele tverrsnittet, selv om den lederen samtidig overfører signaler ved 3 GHz som går i et mikrometertynt skinn ytterst på lederen. De to signalene påvirker ikke hverandre før det går så mye strøm at det ene av dem begynner å varme opp lederen og skaper økt resistans også for det andre signalet. Og hvis en kortslutning ved DC smelter lederen rett av vil det bli brått slutt på GHz-signalet også, men superposisjonsprinsippet gjelder så lenge det ikke er termiske konsekvenser av de signalene.

 

[Hedde]

Det synker inn....
Jeg ser nå at det er selvsagt.....

 

[Hedde]

Tar bare med det som sto om kabler i Wikipedia artikkelen om proximity effekten. Uthevingen er ikke min. Gjør oppmerksom på at selv jeg synes proximity effekten blir veldig liten og ubetydelig for audiofrekvenser, men påpeker likheten til "minste impedans".

Proximity effect can also occur within electrical cables. For example, if the conductors are a pair of audio speaker wires, their currents have opposite direction, and currents will preferentially flow along the sides of the wires that are facing each other. The AC resistance of the wires will change (slightly) along with the frequency of the audio signal, though for any frequency, the amplitude of the current will still be linearly proportional to the voltage. Some believe that this will potentially introduce distortion and degrade stereo imaging. However, it can be shown that, for reasonable conductor sizes, spacing, and length, this effect has a small impact on audio quality.

Da må dere bare hive dere over kapasitans for min del.

 

[I_L]

Som en digresjon; når man kommer så høyt opp i frekvens at skin- og proximityeffekten medfører svært mye tap så blir vanlige kabler ubrukelige, da må man til med bølgeledere. I slike sammenhenger er nok eventuelle ulineariteter i skineffekten av betydning, kanskje særlig for DIY-bølgeledere lagd av blikkbokser.

Det siterte Wikipediautsnittet holder forøvrig imo lav standard til Wikipedia å være; ingen referanser, ingen utregninger og et par relativt tendensiøse utsagn. Proximityeffekten motvirker som vi har fastslått 2pifL, dog neppe særlig betydelig før vi er godt inne i RF-land.

 

[Asbjørn]

Oppvarming av lederen er den eneste ulineariteten jeg kan forestille meg i en kobber- eller sølvkabel ved lave frekvenser (under 100 MHz eller så). Tenk på et signal med lav frekvens og mye strøm gjennom en tynn leder. La oss si 0,1 Hz og et par-tre ampere i en tynn wolframtråd, f eks en lyspære. Da vil strømmen langsomt øke fra null til en maksimumsverdi før den går tilbake til null og gjentar forestillingen med en negativ halvperiode. Underveis varmes tråden opp og begynner å gløde, før den kjøles ned igjen. Motstanden er høyere når signalet er på topp og tråden gløder enn når signalet er lite og tråden er mørk. I tillegg vil tråden være varmere og motstanden høyere når signalet er på vei ned fra max enn med samme spenning på vei opp. Da vil også motstanden være høyere. Hvis vi plotter strøm og spenning mot hverandre i et XY-diagram vil det ikke være en rett linje, men en buet sløyfe som ligner på en S-formet tobladet propell med sentrum i origo. I spissene blir strømmen mindre enn hva den nominelle motstanden ved romtemperatur skulle tilsi. Det er det samme som å tilføre tredjeordens forvrengning i signalet som går gjennom tråden. Men hvis høyttalerkablene begynner å gløde bak anlegget, tror jeg vi har andre ting å bekymre oss for enn at det forvrenger lyden.

Edit: Det wikipedia-sitatet burde vært flagget for bruk av "weasel words": "Some believe..."