Minste impedans - en fortsettele

[Hedde]

Denne tråden er en fortsettelse fra http://www.hifisentralen.no/forumet...r-markedsfa-ringen-lovlig-66.html#post1552671

Vi var innom fenomenet "minste impedans" her tidligere i tråden, og litt lettere utslått etter litt sykdom, tar jeg opp denne tråden igjen. Vi var altså innom en coax hvor skjermen var kortsluttet av en kraftig lavohmig leder. Da så vi at lave frekvenser har retur i den lavohmige lederen, og at ved ca 10 khz er dette snudd til at all returstrøm går i skjermen. For å holde impedansen (motstand og induktans) lav ved 10 khz blir dette den foretrukne "tilstanden".

Jeg påpekte så at dette også ville være relevant for en flatkabel høyttalerkabel av typen Nordost (Blue Heaven rev II). Her prøvde jeg meg med tall fra kurven for den kortsluttende coaxen og påstå at dette ville ha betydelig innvirkning på hvordan strømmen fordeler seg i flatkabelen ved ulike frekvenser, og altså at motstanden ville være frekvensavhengig. Figuren jeg brukte i mitt eksempel besto av en flatkabel med tre ledere og med retur i en enkelt leder. Her fant jeg også en kilde som fortalte at mesteparten av strømmen ville gå i den lederen som var nærmest returlederen ved 1Mz. Således kunne det virke som coax kurven ville kunne brukes. IL påpekte at dette nok ikke var sant, siden induktansen mellom den kraftige lavohmige lederen nok var betydelig høyere enn noen ledere intern i høyttalerkabelen. Dette innså jeg var sant og støttet dette. IL viste egne utregninger hvor han påviste en strømfordeling på 3% ved 10 kHz på en flatkabel. Denne utregningen til IL viser en litt ulik strømfordeling internt i en "polaritet", altså f.eks de 18 enkeltlederne som utgjør pluss i høyttalerkabelen. Her samler altså strømmen seg svakt mot midten av de 18 enkeltlederne. Dette er som Asbjørn påpekte det " En semi-interessant observasjon" og at effekten er ca 10 ganger større enn skinneffekten ved 10 kHz. Jeg må innrømme at jeg ikke hadde tenkt på at det var en slik strømfordeling internt mellom lederne en en polaritet. Fenomenet skyldes at selvinduktansen blir lavere ved å samle strømmen slik inn mot senter blant enkeltlederne til tross for at resistansen altså blir 3% høyere. Minste impedans i praksis.

Så tilbake til det jeg mente at "minste impedans" handlet om: Gjensidig induktans mellom pluss og minuslederene i en flatkabel. Altså at strømmen i f.eks pluss (18 enkeltledere) skaper ett magnetfelt som påvirker minus, og at strømmen i de 18 enkeltlederne i minus påvirker pluss. Når de nærmeste enkelt ledene til pluss og minus ligger helt inntil hverandre, så blir denne viktig, og bidrar til at hele kabelens induktans blir vesentlig lavere.

L = L11 + L22 - M12 - M21

Her er plusslederne merket med 1 og minus merket med 2. M er gjensidig induktans (mutual).

Asbjørn var inne på dette i ett tidligere innlegg, men jeg missforsto i farta, siden jeg ikke fattet at IL bare hadde regnet på selvinduktansen.

Grunnen til at resultatet blir så forskjellig fra den van Doren-utregningen er at kretsen er helt forskjellig. Her er det identiske flatkabler for pluss og minus som utgjør en høyttalerkabel (eneste forbindelse mellom kilde og last), ikke en flatkabel mellom to punkter på et jordplan eller en lang coax kortsluttet med en kortere jordleder. Den opplagte modellen av kabelen er å representere hver side som et antall parallellkoblede ledd, hvert bestående av en resistans og en induktans. Resistansen vil være den samme for alle leddene, mens induktansen vil variere med posisjonen i flatkabelen. Summen av all resistans og induktans må bli verdiene for kabelen som helhet, men vil bli litt frekvensavhengig ettersom induktansen "slår av" enkeltledere ved økende frekvens.

Jeg prater nå om ett fenomen som samler strømmene litt inn mot en tenkt senterlinje midt mellom pluss og minusledrene.

Jeg vil fortsatt anta at dette fenomentet er relevant, og at det er viktig å få satt litt tall på dette. Tallene vil iallefall bli en del høyere enn frekvensavhengigheten til selvinduktansen siden avstandene nå variere mere (fra de nærmeste pluss/minus lederne som ligger kloss inntil, til de ytterste på hver polaritet. Selv synes jeg det blir noe vanskelig, eller innfløkt matematikk, med mange variable etc. Man må kansje forenkle litt å prøve seg fram. Håper fortsatt at Asbjørns tilbud står ved lag. Dette hadde vært fint å få sjekket dette inn/ut mht relevans.

 

[I_L]

Jeg tror jeg også poengterte det i den gjeldende tråden, men når induktans oppgis for en flerledet kabel så vil dette være midlere induktans mellom pluss- og minuslederne. Så Nordosts oppgitte tall for induktansen på den aktuelle høyttalerkabelen ville, innsatt i en helt konvensjonell RLC-modell, gitt akkurat samme resultatet som den mer omstendelige metoden med å regne på gjensidig induktans mellom hvert lederpar for seg. En flatkabel vil ha høy induktans og lav kapasitans, mens en tett viklet kabel vil være omvendt.

 

[Hedde]

Det var bare dette "lille" poenget at induktansen og resistansen varierer med frekvensen rundt audiorelaterte frekvenser på grunn av fenomenet ​"minste impedans" selvsagt sterkt avhengig av geometrien i konstruksjonen.

 

[Hedde]

Hva er egentlig konsekvensen når resistansen varierer med frekvensen, i en audiokabel?

Det blir iallefall ikke ekvivalent med å kutte kabelen noen cm, eller å gå til Biltema å kjøpe litt større/mindre tverrsnitt. Her varierer den med frekvensen. Vi bare prater om hvor mye!

 

[Asbjørn]

Skal se litt på tallene når jeg får tid. Tør ikke love eksakt når, men dette er interessant nok til at jeg gjerne vil forstå hva som skjer. Umiddelbart tror jeg effekten er ganske liten, men høyst reell. (Det "semi-interessante" var størrelsesordenen vs skin-effekten.)

 

[vredensgnag]

Jeg liker hvordan trådtittelen unngikk en sibilant.

Spørsmålet her er vel i hvilken utstrekning den antatte effekten er tilstrekkelig vesentlig til å kunne registreres i forhold til det som ellers slipper gjennom. Sagt på annet vis: har vi å gjøre med en liten krusning idet en stormbølge bryter mot et fyrtårn?

 

[Hedde]

Jeg liker hvordan trådtittelen unngikk en sibilant.

Spørsmålet her er vel i hvilken utstrekning den antatte effekten er tilstrekkelig vesentlig til å kunne registreres i forhold til det som ellers slipper gjennom. Sagt på annet vis: har vi å gjøre med en liten krusning idet en stormbølge bryter mot et fyrtårn?

Aner ikke hvordan jeg får rettet opp trådtittelen. Den kan vell bare stå sånn nu.

For de som har en Nordost biwirekabel kan relevansen testes ganske enkelt (vell...man endrer riktignok en annen parameter også men pytt pytt).

- Spill på pluss/minus paret som ligger innerst/tettest på kabelen, mens ytterparene er ubelastet.
vs
- Spill på pluss/minus paret som ligger ytterst mens de innerste parene er ubelastet.

Den er den første konfigurasjonen jeg prater om i denne tråden og som ledet meg til alle disse innleggene og undringen.

 

[Scrooge]

Jeg liker hvordan trådtittelen unngikk en sibilant.

Spørsmålet her er vel i hvilken utstrekning den antatte effekten er tilstrekkelig vesentlig til å kunne registreres i forhold til det som ellers slipper gjennom. Sagt på annet vis: har vi å gjøre med en liten krusning idet en stormbølge bryter mot et fyrtårn?

Jeg velger å tro det, inntil det motsatte er bevist.
Kudos for forslaget!

 

[I_L]

Det var bare dette "lille" poenget at induktansen og resistansen varierer med frekvensen rundt audiorelaterte frekvenser på grunn av fenomenet ​"minste impedans" selvsagt sterkt avhengig av geometrien i konstruksjonen.

At reaktansen varierer med frekvens vet vi jo, det er derfor man lager RLC-modeller for kabler. Og kabler for RF-applikasjoner angis med en karakteristisk impedans fordi frekvensene de brukes på er så høye at resistansen er neglisjerbar i forhold til reaktansen. Jeg sliter litt med å forstå hvorfor dette er "nye betraktninger", siden man ender opp med en helt konvensjonell RLC-ekvivalent. Nordost angir vel såvidt jeg vet induktans og kapasitans for alle sine kabler, så det er rett frem å lage en RLC-modell og finne ut hvilken avrulling de eventuelt har mot toppen med en gitt kilde og last. At induktansen vil være dominert av de ytterste parene og kapasitansen av de innerste er selvsagt.

 

[I_L]

Det blir iallefall ikke ekvivalent med å kutte kabelen noen cm, eller å gå til Biltema å kjøpe litt større/mindre tverrsnitt. Her varierer den med frekvensen. Vi bare prater om hvor mye!

Både kapasitans og induktans øker proporsjonalt med lengden, så den karakteristiske impedansen gitt av ~sqrt(L/C) er uavhengig av kabelens lengde. Resistansen øker også proporsjonalt med lengden så for lave frekvenser er AC-motstanden proporsjonal med lengde mens for høye frekvenser er den konstant.

 

[Hedde]

At reaktansen varierer med frekvens vet vi jo, det er derfor man lager RLC-modeller for kabler. Og kabler for RF-applikasjoner angis med en karakteristisk impedans fordi frekvensene de brukes på er så høye at resistansen er neglisjerbar i forhold til reaktansen. Jeg sliter litt med å forstå hvorfor dette er "nye betraktninger", siden man ender opp med en helt konvensjonell RLC-ekvivalent. Nordost angir vel såvidt jeg vet induktans og kapasitans for alle sine kabler, så det er rett frem å lage en RLC-modell og finne ut hvilken avrulling de eventuelt har mot toppen med en gitt kilde og last. At induktansen vil være dominert av de ytterste parene og kapasitansen av de innerste er selvsagt.

Du glemmer, etter mitt syn, å ta den gjensidige induktansen og dens virkemåte på kretsen, i betraktning. Det er her fenomentet "minste impedans" lettes kommer til syne.

I en høyttalerkabel er strømmene like og motsatt rettet. Når to slike ledere ligger innenfor hverandres magnetfelt så vil de bidra til å redusere den totale induktansen.

Det er ingen tvil om at reaktansen (2PifL) er proporsjonal med frekvensen, men Maxwells lover sier klart og tydelig at kretsen vil søke å finne «minste impedans» ved en hver gitt frekvens. Minste impedans ved høye frekvenser er gitt av induktansforholdene.

Minste impedans finnes derfor når L=L11+L22-M12-M21 er på ett minimum for enhver gitt frekvens. Her er L11 og L22 selvinduktansene for hver leder og M12 og M21 den gjensidige induktansen mellom lederne. L er på ett minimum når M er høyest mulig.

Hvorvidt L11, L22, M12 og M21 blir vesentlig endret ved ulike frekvenser er i praksis bare ett spørsmål om geometri. I to runde ledere er dette kjent som «proximity effect» og betyr bare at strømtettheten svakt trekker inn mot senter mellom lederne. Altså ikke særlig relevant. I en flatkabel er det andre forhold. Ved å «velge bort» de ytterste lederne ved høye frekvenser, blir L11 og L22 mindre, M blir større og effektiv R blir altså mindre. Alt for å holde Z minst mulig totalt sett ved en gitt frekvens.

 

[I_L]

Ohms lov forteller hvor strømmene vil gå, hvis en spenning U settes opp over to impedanser Z1 og Z2 vil grenstrømmene være I1=U/Z1 og I2=U/Z2. Du kan godt regne på ulike grenstrømmer og gå via gjensidig induktans og kapasitans mellom hvert lederpar og lage et komplisert kretsskjema for en flatkabel, eller endog regne på feltene og plugge det inn i en elektromagnetisk field solver (siden det ikke er mat for lommeregneren) for å løse Maxwells ligninger og finne ut hvordan de elektromagnetiske feltene beveger seg, men det er helt unødvendig for å utlede kabelens frekvensgang. Dette er lineære størrelser så superposisjonsprinsippet gjelder, du kan "koke ned" enhver kabel til en enkel LRC-ekvivalent gjennom superposisjon uansett hvor mange ledere den består av, som Nordost (eller trolig underleverandøren) har gjort når de oppgir kabelens totale induktans og kapasitans.

 

[Hedde]

Vi kan vell være enige om at vi har ett noe ulikt syn på dette iallefall.

Er denne relevant forresten?

 

[I_L]

^ Figuren viser at kabelen har AC-motstand som øker med frekvens. En LRC-modell vil gi samme informasjon, og attpåtil som funksjon av frekvens så du kan tegne AC-motstanden (og evnt frekvensgang med en gitt kilde og last) i et bodeplott.

Ohms lov kan like fint applikeres på felter og strømtetthet siden den er et derivat av Maxwells ligninger:

http://en.wikipedia.org/wiki/Ohms_law#Other_versions

Men som du ser reduserer den til U=R*I (eller Z hvis du drar inn induktans og kapasitans). Superposisjonsprinsippet gjelder forøvrig samme hva jeg eller du måtte mene om saken.

 

[Hedde]

Jeg viste denne i forrige tråd, men tar den gjerne igjen:

A “Conservation of Energy” Perspective.

Kilde: http://www.ieee.org.za/Chapters/AP_MTT_EMC/Current_if_not_obstructed.pdf

 

[Hedde]

^ Figuren viser at kabelen har AC-motstand som øker med frekvens. En LRC-modell vil gi samme informasjon, og attpåtil som funksjon av frekvens så du kan tegne AC-motstanden (og evnt frekvensgang med en gitt kilde og last) i et bodeplott.

Da mener du "ac-motstand" i form av impedans.

Figuren viser bare strømtetthet som funksjon av økende frekvens. Resultatet er at strømmen ser en litt høyere effektiv resistans siden den blir presset til å utnytte en mindre del av lederen. Dette er altså "proximity" effekten mellom to runde ledere og selv jeg synes at den er uten betydning.

 

[I_L]

Da mener du "ac-motstand" i form av impedans.

Ja.

Figuren viser bare strømtetthet som funksjon av økende frekvens. Resultatet er at strømmen ser en litt høyere effektiv resistans siden den blir presset til å utnytte en mindre del av lederen.

Ja, det er jo det som gjør at AC-motstanden i en ledning øker med frekvens.

 

[I_L]

Jeg viste denne i forrige tråd, men tar den gjerne igjen:

Det der er feltversjonen av Ohms lov, den han sier er at strømmen vil gå der det er minst motstand, noe vi vet.

Fysikere skriver gjerne U=R*I slik:

Vis vedlegget 186378
Vis vedlegget 186379

fordi de regner på felter. Hvis du introduserer induktans (magnetiske felter) og kapasitans (elektrostatiske felter) blir det enda mye mer hårete ligninger med konturintegraler og differensiering i hytt og gevær, men det koker uansett ned til resultatet man lærer på grunnkurs elektro, altså impedanstrekanten.

Induktansen til en kabel er utledet fra hvordan feltene beveger/oppfører seg under påvirkning av elektromotorisk kraft, slik resistansen og kapasitansen ogå er, men det er ikke nødvendig å utlede disse på nytt all den tid tallene er oppgitt fra produsenten (eller man kan bruke enkle tilnærminger). Du kan godt regne ut hvordan alle elektromagnetiske felter beveger seg i og omkring en Nordostkabel, men det du vil ende opp med er bare tallene som de har oppgitt i databladet (med mindre de har oppgitt feil tall).

Jeg sa også noe i forrige tråd som jeg gjerne sier igjen; det er dumt å gjøre ting mer komplisert enn nødvendig.

 

[Hedde]

Da mener du "ac-motstand" i form av impedans.

Ja.

Figuren viser bare strømtetthet som funksjon av økende frekvens. Resultatet er at strømmen ser en litt høyere effektiv resistans siden den blir presset til å utnytte en mindre del av lederen.

Ja, det er jo det som gjør at AC-motstanden i en ledning øker med frekvens.

Hva med "ac-motstanden" i en coax, øker ikke den med frekvensen eller? Strømtettheten vil jo være kliss lik i hele lederen.

 

[Hedde]

Jeg viste denne i forrige tråd, men tar den gjerne igjen:

Det der er feltversjonen av Ohms lov, den han sier er at strømmen vil gå der det er minst motstand, noe vi vet.

Fysikere skriver gjerne U=R*I slik:

fordi de regner på felter. Hvis du introduserer induktans (magnetiske felter) og kapasitans (elektrostatiske felter) blir det enda mye mer hårete ligninger med konturintegraler og differensiering i hytt og gevær, men det koker uansett ned til resultatet man lærer på grunnkurs elektro, altså impedanstrekanten.

Induktansen til en kabel er utledet fra hvordan feltene beveger/oppfører seg under påvirkning av elektromotorisk kraft, slik resistansen og kapasitansen ogå er, men det er ikke nødvendig å utlede disse på nytt all den tid tallene er oppgitt fra produsenten (eller man kan bruke enkle tilnærminger). Du kan godt regne ut hvordan alle elektromagnetiske felter beveger seg i og omkring en Nordostkabel, men det du vil ende opp med er bare tallene som de har oppgitt i databladet (med mindre de har oppgitt feil tall).

Feltversjonen av ohms lov er etter min mening denne :

Den jeg oppgav tidligere var Faradys induksjonslov:
Faraday'slaw of induction is a basic law of electromagnetism thatpredicts how a magneticfield will interact with an electriccircuit to produce an electromotiveforce (EMF). It is the fundamental operating principleof transformers, inductors,and many types of electrical motors, generators and solenoids.^[4][5]

Jeg sa også noe i forrige tråd som jeg gjerne sier igjen; det er dumt å gjøre ting mer komplisert enn nødvendig.

^{Man bør ikke gjøre ting enklere enn de er heller.}

 

[Hedde]

Bare så vi har med oss hva induktans faktisk er:
En egenskap ved lederen som, når strømmen i den endres, induserer en spenning i lederen og i andre ledere i nærheten.

 

[Asbjørn]

Du kan også forstå induktansen som energilagring i det magnetiske feltet. I en svinge- eller filterkrets motsetter induktansen seg endring i strømmen. Den oppfører seg analogt med massen i et mekanisk svingesystem.

Forskjellen mellom selvinduktans og gjensidig induktans er viktig når du skal finne induktansen i en krets fra formler for verdiene i de enkelte delene av kretsen. Det blir en sum av selvinduktans i de enkelte delene og de gjensidige induktansene mellom dem. Men her er vi interessert i selvinduktansen for hele kretsen bestående av en pluss-leder som går parallelt med en minusleder, og hvor hver leder igjen består av et antall tynne enkeltledere. Vi er ikke interessert i den gjensidige induktansen mellom den kretsen og en eller annen krets i nærheten. Derfor blir det riktig å bruke formlene for selvinduktansen i to parallelle ledere med strøm i hver sin retning som en første forenkling. Den gjensidige induktansen mellom de to lederne er med i formelen for selvinduktansen i kretsen.

Uansett, strømmen vil gå minste motstands vei (også når den motstanden er frekvensavhengig), men det blir ikke en av/på-bryter. Strømmene fordeler seg mellom de tilgjengelige veiene omvendt proporsjonalt med motstanden i dem. Om størrelsesforholdet mellom to parallelle ledere endrer seg fra 0,0010 og 0,0009 ohm ved en frekvens til 0,0011 og 0,0012 ohm ved en annen frekvens, så vil det skje fint lite endring i hvordan strømmen fordeler seg mellom de to lederne. Halvparten går fortsatt i hver leder, sånn ca. Den totale motstanden har økt fra 0,000474 ohm til 0,000574 ohm, men mer dramatikk enn det blir det ikke.

 

[Hedde]

Du kan også forstå induktansen som energilagring i det magnetiske feltet. I en svinge- eller filterkrets motsetter induktansen seg endring i strømmen. Den oppfører seg analogt med massen i et mekanisk svingesystem.

Forskjellen mellom selvinduktans og gjensidig induktans er viktig når du skal finne induktansen i en krets fra formler for verdiene i de enkelte delene av kretsen. Det blir en sum av selvinduktans i de enkelte delene og de gjensidige induktansene mellom dem. Men her er vi interessert i selvinduktansen for hele kretsen bestående av en pluss-leder som går parallelt med en minusleder, og hvor hver leder igjen består av et antall tynne enkeltledere. Vi er ikke interessert i den gjensidige induktansen mellom den kretsen og en eller annen krets i nærheten. Derfor blir det riktig å bruke formlene for selvinduktansen i to parallelle ledere med strøm i hver sin retning som en første forenkling. Den gjensidige induktansen mellom de to lederne er med i formelen for selvinduktansen i kretsen.

Er med så langt....

Uansett, strømmen vil gå minste motstands vei (også når den motstanden er frekvensavhengig), men det blir ikke en av/på-bryter. Strømmene fordeler seg mellom de tilgjengelige veiene omvendt proporsjonalt med motstanden i dem. Om størrelsesforholdet mellom to parallelle ledere endrer seg fra 0,0010 og 0,0009 ohm ved en frekvens til 0,0011 og 0,0012 ohm ved en annen frekvens, så vil det skje fint lite endring i hvordan strømmen fordeler seg mellom de to lederne. Halvparten går fortsatt i hver leder, sånn ca. Den totale motstanden har økt fra 0,000474 ohm til 0,000574 ohm, men mer dramatikk enn det blir det ikke.

Der falt jeg ut..... prinsippet er at strømmen går minste impedans vei. Dette vil merkes ved økende frekvens siden reaktansen da stiger med frekvensen (2PifL). Om en deldeler i tur (pluss) ligger langt borte vil den ikke koples gjensidig til retur (minus) og mangle M-leddet i følgende formel:

L = 2L-2M (selvinduktans eller totalinduktans for kretsen bestående av en pluss-leder som går parallelt med en minusleder)

De tur (pluss) lederne som ligger nær retur (minus) vil koples gjensidig, og deres L vil minke på grunn av M. Dette kopler bort strømmen fra den lederen som lå langt borte ettersom frekvensen øker. Selvsagt gitt av forholdstall, ikke on/off.

Edit: M er koplingen av induktans

 

[Asbjørn]

Prinsippet er Ohms lov. Strømmen i hver av flere parallelle ledere er gitt som I = U/Z.

Den gjensidige induktansen mellom to parallelle ledere øker som den naturlige logaritmen av avstanden mellom dem. Ikke spesielt fort, med andre ord, sånn at forskjellen mellom ledere som ligger hhv 1 og 10 cm fra hverandre vil være en faktor på ca 2,3. Det vil i sin tur redusere knekkfrekvensen med en tilsvarende faktor for den delen av strømmen som skal gjennom hver leder, men vi må regne litt med tall for å kunne si så mye mer. Jeg forventer fortsatt ingen stor dramatikk i audiobåndet som følge av dette. Dessuten liker jeg å skyte spurv med kanon, så tall kommer nok etterhvert.

 

[Hedde]

Det er vist bevist at de er ekvivalente, de to prinsippene.

Appendix E: On the Correspondence between Ohm's Law and Fermat's Least Time Principle - Grounds for Grounding - Joffe - Wiley Online Library

utdrag første side nederst.

The objective of this appendix is to demonstrate the equivalence between Ohm’s
Law, to Fermat’s premise of “least
time.” With this demonstration established, the notion that “current follows the path of
least impedance because it constitutes the path of least time and, thus, the path of least
action” is proven.

 

[Hedde]

Ohms lov forteller hvor strømmene vil gå, hvis en spenning U settes opp over to impedanser Z1 og Z2 vil grenstrømmene være I1=U/Z1 og I2=U/Z2. Du kan godt regne på ulike grenstrømmer og gå via gjensidig induktans og kapasitans mellom hvert lederpar og lage et komplisert kretsskjema for en flatkabel, eller endog regne på feltene og plugge det inn i en elektromagnetisk field solver (siden det ikke er mat for lommeregneren) for å løse Maxwells ligninger og finne ut hvordan de elektromagnetiske feltene beveger seg, men det er helt unødvendig for å utlede kabelens frekvensgang. Dette er lineære størrelser så superposisjonsprinsippet gjelder, du kan "koke ned" enhver kabel til en enkel LRC-ekvivalent gjennom superposisjon uansett hvor mange ledere den består av, som Nordost (eller trolig underleverandøren) har gjort når de oppgir kabelens totale induktans og kapasitans.

I hovedsak helt enig i hele innlegget, særlig siden ohms lov og "minste impedans" er to sider av samme sak. Her handler det blant annet om induktansen kanskje burde oppgis ved en frekvens i audioområdet eller om dette ikke har betydning i en slik konstruksjon. Om man målte induktansen ved ett par khz for en coax som var "strappet" så gav ikke dette mening uten å oppgi nettopp denne frekvensen.

 

[Asbjørn]

For en høyttalerkabel med to lange strekk ved siden av hverandre vil induktansen ikke variere noe særlig med frekvens. For en høyttalermotor eller gitar-pickup vil det være større utslag, men i praksis holder det i mengder med kurver for impedans og fasevinkel som funksjon av frekvens for å forstå sånn noenlunde hva som skjer der også.

 

[I_L]

Feltversjonen av ohms lov er etter min mening denne :

Den (eller de) første reduserer til U=R*I for et uniformt felt og medium, her er det et B-felt så da må det vel redusere til en kompleks impedans eller U=Z*I. Det kan uansett godt være at dette er den riktige formuleringen av Ohms lov for felter, som nevnt er det over 10 år siden jeg hadde elmag og jeg har aldri regnet på slikt i elektronikkdesign siden. Layoutprogrammet bruker sikkert feltløsninger når det ekstraherer nettlister for post-layout-simulering, men det blir uansett en digresjon. Poenget var at hvis en spenning U settes opp over to impedanser Z1 og Z2, så vil strømmene gjennom hver av dem være I1=U/Z1 og I2=U/Z2. Så strømmen vil gå gjennom alle impedansene, men hvis Z2 er større enn Z1 vil åpenbart I1 være større enn I2.

Man bør ikke gjøre ting enklere enn de er heller.

Tilnærminger pleier å funke greit så lenge man verifiserer resultatene med simuleringer. Problemet med å begynne i den kompliserte enden er at man fort kan miste essensen i innholdet, hvilket det med forbehold kan virke som du gjør hvis du ikke ser at felt- og strømmtetthetsberegningene for de ulike lederne på Nordost-kabelen bare vil redusere til kabelens LRC-ekvivalent. Det blir ikke rettferdig arbeidsfordeling, men et forslag er at du kan løse feltligningene for nevnte Nordost-kabel og finne ut hvilken strømtetthet og derav effektiv motstand kabelen vil ha som funksjon av frekvens, så kan jeg gjøre det samme med kabelens enkle LRC-modell. Hvis vi ikke kommer frem til samme resultat har én av oss regnet feil.

 

[Hedde]

.... Problemet med å begynne i den kompliserte enden er at man fort kan miste essensen i innholdet, hvilket det med forbehold kan virke som du gjør hvis du ikke ser at felt- og strømmtetthetsberegningene for de ulike lederne på Nordost-kabelen bare vil redusere til kabelens LRC-ekvivalent. Det blir ikke rettferdig arbeidsfordeling, men et forslag er at du kan løse feltligningene for nevnte Nordost-kabel og finne ut hvilken strømtetthet og derav effektiv motstand kabelen vil ha som funksjon av frekvens, så kan jeg gjøre det samme med kabelens enkle LRC-modell. Hvis vi ikke kommer frem til samme resultat har én av oss regnet feil.

Om man regner på den korrekte modellen med de rette formlene, så blir svaret også korrekt og jeg har ingen problemer med noen LRC-ekvivalent. Jeg mangler verktøy til å kunne beregne feltligningene, og er avhengig av å komme opp med en korrekt modell for dette. Dessuten er det ca 20 år siden jeg hadde Elmag ;-)

Her er en som har utviklet en modell for coax tilfellet. Modellen hans skifter underveis.

Jeg føler at vi nærmer oss, alle parter, og ser frem til hvilke modell(er) vi kan forenes rundt.

 

[aolsson]

Artig tråd med bra teorier og faktiske forhold, dette er noe for de som mener kabel ikke har noe å si, dog forutsetter det en viss forståelse for elektronikk for å få mest ut av diskusjonen, tror dog dette går over hodet på over 90% av de på forumet, for resterende, gull verdt og artig tråd!

 

[I_L]

Her er en som har utviklet en modell for coax tilfellet. Modellen hans skifter underveis.

Men her er vi tilbake der vi var i den forrige tråden: Hvis du kobler en egen jordledning (ground strap) mellom chassiset på de ulike boksene i stereoanlegget for å få en mer lavohmig jordforbindelse, så vil denne ha liten effekt ved høye frekvenser (fordi returstrømmen da hovedsaklig går i coaxen). Dette er det ingen uenighet om. 99.9% av alle stereoanlegg har imidlertid ingen slik ground strap og hvis du fjerner denne fra skjemaet vil all returstrøm gå i coaxen, uansett frekvens.

 

[Hedde]

Her er en som har utviklet en modell for coax tilfellet. Modellen hans skifter underveis.

Men her er vi tilbake der vi var i den forrige tråden: Hvis du kobler en egen jordledning (ground strap) mellom chassiset på de ulike boksene i stereoanlegget for å få en mer lavohmig jordforbindelse, så vil denne ha liten effekt ved høye frekvenser (fordi returstrømmen da hovedsaklig går i coaxen). Dette er det ingen uenighet om. 99.9% av alle stereoanlegg har imidlertid ingen slik ground strap og hvis du fjerner denne fra skjemaet vil all returstrøm gå i coaxen, uansett frekvens.

Om man samler alle lederne i Nordost flatkabelene til en rundt leder per polaritet, så er det bare å legge ned denne tråden også ;-)

 

[I_L]

^ Da vil kabelen få lavere induktans åpenbart, og den vil få høyere kapasitans. Og så kan man sette LRC-ekvivalentene inn i et skjema mellom en gitt forsterker og høyttaler og se om det skjer noe med frekvensgangen. Asbjørn har en lang tråd her på forumet hvor han gjør nettopp dette for ymse kabler.

 

[Hedde]

^ Da vil kabelen få lavere induktans åpenbart, og den vil få høyere kapasitans. Og så kan man sette LRC-ekvivalentene inn i et skjema mellom en gitt forsterker og høyttaler og se om det skjer noe med frekvensgangen. Asbjørn har en lang tråd her på forumet hvor han gjør nettopp dette for ymse kabler.

Kablene vil kunne lages for eksakt lik total induktans ved en gitt frekvens. Kapasitansen er en annen sak.

 

[I_L]

Hvis konklusjonen er at induktansen og kapasitansen i en kabel avhenger av geometrien så har vi gått en veldig lang omvei for å finne ut noe vi alt vet. De fleste høyhastighets overføringer spesifiserer en gitt karakteristisk impedans for kablene (75ohm for SPdif, 90ohm for USB etc), så alle "ordentlige" (ikke hifi) kabelprodusenter vet akkurat hva de skal gjøre med geometrien på en kabel får å få en gitt induktans og kapasitans.

Edit: Induktansen (L) i en kabel er forøvrig konstant, men den induktive reaktansen er frekvensavhengig (2*pi*f*L). Samme for kapasitansen (C) og den kapasitive reaktansen (1/(2*pi*f*C)) som motvirker den induktive.

 

[Hedde]

Hvis konklusjonen er at induktansen og kapasitansen i en kabel avhenger av geometrien så har vi gått en veldig lang omvei for å finne ut noe vi alt vet. De fleste høyhastighets overføringer spesifiserer en gitt karakteristisk impedans for kablene (75ohm for SPdif, 90ohm for USB etc), så alle "ordentlige" (ikke hifi) kabelprodusenter vet akkurat hva de skal gjøre med geometrien på en kabel får å få en gitt induktans og kapasitans.

Edit: Induktansen (L) i en kabel er forøvrig konstant, men den induktive reaktansen er frekvensavhengig (2*pi*f*L). Samme for kapasitansen (C) og den kapasitive reaktansen (1/(2*pi*f*C)) som motvirker den induktive.

Det er vell her slaget står. Jeg har jo skrevet side opp og side ned om at den varierer med frekvensen gitt av geometrien. At så X er frekvensavhengig er en selvsagt sak. Formelen på formen : L = 2L-2M der M er variablen.

 

[Asbjørn]

Den formelen brukes for å regne ut induktansen i en krets bestående av to parallelle ledere ut fra selvinduktansen i hver leder og den gjensidige induktansen mellom dem. Men ser du noen variabel f for frekvens i de underliggende uttrykkene for selvinduktansen L og den gjensidige induktansen M? Ikke jeg heller...

 

[Sommerand]

Calculator for Impedance of a Round Straight Wire

 

[I_L]

Edit: Induktansen (L) i en kabel er forøvrig konstant, men den induktive reaktansen er frekvensavhengig (2*pi*f*L). Samme for kapasitansen (C) og den kapasitive reaktansen (1/(2*pi*f*C)) som motvirker den induktive.

Det er vell her slaget står. Jeg har jo skrevet side opp og side ned om at den varierer med frekvensen gitt av geometrien. At så X er frekvensavhengig er en selvsagt sak. Formelen på formen : L = 2L-2M der M er variablen.

Tiltreder Asbjørns bemerkning/spørsmål, hvor er frekvensvariabelen i utledningen av M og L?

Derivation of self inductance - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[Hedde]

Den formelen brukes for å regne ut induktansen i en krets bestående av to parallelle ledere ut fra selvinduktansen i hver leder og den gjensidige induktansen mellom dem. Men ser du noen variabel f for frekvens i de underliggende uttrykkene for selvinduktansen L og den gjensidige induktansen M? Ikke jeg heller...

Siden prinsippet om minste impedans, går mot prinsippet om minste induktans ettersom frekvensen øker, så bestemmer frekvensen hvilke styrke M har i ligningen. Ved veldig høye frekvenser så er induktansen gitt av loopen mellom de innerste lederne, selv om de ytterste fremdeles er der fysisk sett. Dette er helt analogt med induktansen "inni" en leder ved svært høye frekvenser, den er null. All strøm går i skinnet. Er dette gresk?