Jeg skal prøve meg på noen tall for flatkabelen:
Nordost Blu Heaven revII biwire har 72 enkeltedere i flat forelegging. Dette gir 18 enkeltledere per polaritet (72/4).
Ok. Og i følge Google er Blue Heaven 14AWG, og jeg formoder at dette gjelder for hele kabelen siden det er noe over 2mm2. Så hver leder er 1/18 av dette, den må vi ha med videre. Jeg runder av til 26 AWG per leder for enkelthets skyld, avrundingen går forøvrig i din favør siden jeg runder tverrsnittet opp.
- Lik fordeling i hele tverrsnittet ved 1 kHz
- All strøm på innerste av tre ledere ved 1 MHz (se figur fra tidligere i dag)
Resistansen for hver 26 AWG leder blir noe sånt som 0.12 ohm per meter. Induktansen mellom to de nærmeste lederne blir noe sånt som 200nH/m for de to nærmest hverandre og 700nH/m for de ytterste (brukte cirkatall og online-kalkulatoren fra tidligere). Da blir impedansen ved 1MHz ca 1.26 ohm/m for de midterste lederne og 4.40 ohm/m for de to ytterste. Så strømtettheten ved 1MHz er
3.5 ganger høyere for de ytterste enn innerste lederne. Vi ser bort fra C så impedansen er sqrt(R^2+(2*pi*f*L)^2) fra impedanstrekanten.
Imidlertid går det ikke noe strøm ved 1MHz i et stereoanlegg siden høyttaleren har nær uendelig resistans ved denne frekvensen, men vi bruker tallene videre.
Av kurven i innlegg #916 leser jeg da av at ved 10 kHz vil 70% av strømmen gå i innerste van Doren leder, mot 33,3% ved 1 kHz.
Kurven i #916 gjelder som sagt for en gitt sløyfe. Ved 10kHz blir tallene ovenfor for Nordost-kabelen 0.121 ohm/m og 0.128 ohm/m (bare å endre f, resten er som før). Strømtettheten er altså
6% høyere for de innerste enn ytterste lederne ved 10 kHz pga induktansen. Så kan vi interpolere en rett strek mellom disse under antagelsen at alle lederne har samme innbyrdes avstand, da slipper vi å "gruppere" dem som du foreslår siden det blir en ganske grov tilnærming.
Er man med på regnestykket?
Jada. Det er jo definitivt ingen Maxwells ligninger ute og går her.
Asbjørn er flinkere til å sette dette inn i en modell å regne videre på dette, men det er klart at den effektive resistansen som strømmen ser ved 10 kHz vil flerdoble seg i dette tilfellet.
Hvis vi fortsetter med den interpolerte streken får vi at ved 10kHz at midlere motstand er 0.1245 ohm/m/leder ((0.121+0.128)/2), mens den ved DC er 0.12 ohm/m/leder,
det effektive tverrsnittet er altså redusert med 3% ved 10kHz. Dette forsvinner helt i det store bildet når man setter inn en høyttaler i sløyfa som har en impedanskurve som varierer med mange ohm, men ja den har bitte litt mindre effektivt tverrsnitt ved 10kHz.
Clas Ohlsson selger forøvrig kabler med tverrsnitt på 2.5mm2 til noen tiere pr. meter, som vil gi lavere motstand
både ved DC og 10kHz.
Nordost har tynt tverrsnitt fra før, om ikke man må regne slike reduksjoner i tillegg.
Joda, men det var jo en fryktelig omstendelig måte å regne effektivt tverrsnitt på, selv uten Maxwells ligninger. Nordost
oppgir nemlig at induktansen for Blue Heaven er 0.48 µH/m og resistansen for 14 AWG høyttalerkabel er ca 0.0075 ohm/m. Så da kan man bare sette inn Z = sqrt(R^2 + (2*pi*f*L)^2) for hele kabelen og så får man jaggu
det samme svaret! Sett bort fra at den lange omveien over introduserte endel ekstra avrundingsfeil.
Tenk om du skulle begynt med Maxwells ligninger, det hadde blitt litt av en omvei.