ch skrev:
Fra Kinsler et.al*, kap.1.15, "Transients and Fourier Analysis";
"As an example, assume that f(t) represents a single extremely short but strong force such as as striking an oscillator with a hammer or a drumhead with a drumstick. Such impulses can be approximated by the Dirac delta function, defined by delta(t)..."
her følger en del matematikk som skal vise at;
"Thus, all frequencies are equally present in delta(t)"
På norsk; alle frekvenser er tilstede i en impuls. Men merk kvalifikasjonen "approximated".
Om det også inkluderer DC? Tja.. får vel lese litt mer matte...det begynner å bli litt for mange år siden..., eller kanskje noen andre vet?
mvh
** Kinsler, Frey, Coppens & Sanders: Fundamentals of acoustics. Third edition. Wiley & Sons 1982.
Matematikken er grei nok. Dirac delta-funksjonen er en impuls med areal 1, positiv amplitude ved
t = 0 og amplitude 0 alle andre steder, dvs null varighet. Det er Fourier-transformen (til tidsdomenet) av en funksjon med konstant amplitude 1 (i frekvensdomenet). Altså, en uendelig kort impuls i tidsdomenet inneholder like mye av alle frekvenser, positive, null, negative - you name it. Flytter man impulsen bort fra
t = 0 vris fasen, men det er fortsatt like mye energi ved alle frekvenser.
Det er kanskje mer intuitivt å se på den motsatte transformen; at et signal med all energien ved 0 Hz i frekvensdomenet (en delta-funksjon ved
f = 0) transformeres til en konstant i tidsdomenet, altså DC med konstant verdi for alle
t. Eller at en cosinusfunksjon med en bestemt frekvens
a i tidsdomenet transformeres til et par impulser i frekvensdomenet, ved
f = +/- a. Derimot får jeg litt hodepine igjen ved å prøve å forstå at
to impulser i tidsdomenet ved
t = +/- a plutselig blir til en cosinus i frekvensdomenet.
http://research.opt.indiana.edu/Library/FourierBook/ch12.html
Valentino: Min enkle teori er at noen kommanderte at det ventilasjonsanlegget skulle slås av før tapen ble satt i gang igjen.